12

<=>\(\left(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)^2=\left(\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\right)=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

<=>\(2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2\left(dpcm\right)\)

¬¬¬¬¬¬hoc tot ¬¬¬¬¬¬¬

gọi tổng này là một số A

ta có  

A=7/4x(1/1x5+1/5x9+1/9x13+1/13x17+1/17x21)

A= 7/4x(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)

A= 7/4x(1-1/21)=7/4x20/21

suy ra A=5/3

7/1×5 + 7/5x9 + 7/9x13 + 7/13x17 + 7/17x21

= 7/4x(4/1x5 + 4/5x9 + 4/9x13 + 4/13x17 + 4/17x21)

= 7/4x(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + 1/17 - 1/21)

= 7/4x(1-1/20)

= 7/4x19/20

= 133/80

đặt A=7/1X5+7/5X9+7/9X13+7/13X17+7/17X21

Ta có:4A=4x(7/1x5+7/5x9+7/9x13+7/13x17+7/17x21)

4A=7x(4/1x5+4/5x9+4/9x13+4/13x17+4/17x21)

4A=7x(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)

4A=7x(1-1/21)

4A=7x20/21

A=20/3:4

A=20/3 x 1/4

A=5/3

Vậy A=5/3

Bài 2:

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

\(3A=\frac{3}{2\times5}+\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+\frac{3}{11\times14}+\frac{3}{14\times17}\)

\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\)

\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{17}=\frac{15}{34}\)

\(A=\frac{15}{34}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{34}\)

Bài 2:

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

\(3A=\frac{3}{2\times5}+\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+\frac{3}{11\times14}+\frac{3}{14\times17}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\)

\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{17}=\frac{15}{34}\)

\(A=\frac{15}{34}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{34}\)

Cảm ơn cái đặc cầu

(x^2+1)(x-1)(x+3)>0

Vì x^2+1>0 với mọi x

nên: (x-1)(x+3)>0

Trường hợp 1:

x-1<0, x+3 <0

Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3

Trường hợp 2:

x-1>0, x+3>0

Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1

Vậy x<-3 hoặc x>1

Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương

TH1: Có 2 số âm, 1 số dương

Trước hết ta có \(x+3>x-1\)

\(x^2+1>x-1\)

Vì vậy \(x-1< 0\)

\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)

TH2: Cả 3 số đều dương

Xét số bé nhất lớn hơn 0:

\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)

Bải giải :

Ta có : 5260 : 36 = 146 ( dư 4)

Vậy 5260 nan hoa có thể lắp vào 146 xe đạp 2 bánh và còn thừa 4 nan hoa.

Đ/s : 146 xe đạp 2 bánh và còn thừa 4 nan hoa.

Hok tốt

\(y=\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=0\)

Đồ thị có 3 tiệm cận khi đồ thị có 2 tiệm cận đứng

\(\Rightarrow x^2-mx+1\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4>0\\1-m+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>2\end{matrix}\right.\\m\ne2\end{matrix}\right.\)