chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y : (x-2y)(x^2 +2xy+4y^2) +8y^3
Ta có :
(x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + 8y3
= x3 - 8y3 + 8y3
= x3
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y :
(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)+8y^3
(x-2y)(x2+2xy+4y2)+8y3
=x3-(2y)3+(2y)3
=x3
=>Giá trị của biểu thức không phụ giá trị của biến y
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+8y^3\)
\(=x^3-8y^3+8y^3=x^3\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc biến y
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)+x^3+5
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)
\(=x^3-8y^3+x^3+5\)
\(=2x^3+5-8y^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Tính:
a) (x^2 - 2x +3) (x-4)
b) (2x^2 - 3x - 1) (5x +2)
c) (25x^2 + 10xy + 4y^2) (5x-2y)
d) (5x^3 - x^2 +2x - 3) (4x^2 - x +2)
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) (3x-1) (2x+7) - (x+1) (6x - 5) - (18x - 12)
b) (x -y) (x^3 + x^2y + xy^2 + y^3) - x^4y^4
Giải giúp mình với ạaa.
Bài 1 :
a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
TH1 : \(x^2-2x+3=0\)
\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm
TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)
TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)
TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
c, đưa về hệ đc ko ?
d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)
TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )
TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm
KL : vô nghiệm
Bài 2 :
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến
b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)
\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến
Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)
2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)
\(=10\)( đpcm )
\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)
\(=x^4-y^4-x^4y^4\)
: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A (x – 2y)(x + 2y) + (2y – x)2 + 2023 + 4xy
B ( 2x - 3 )(x - y) - (x - y)2 + (y - x)(x + y)
Đọc tiếp
: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (x – 2y)(x + 2y) + (2y – x)2 + 2023 + 4xy
B = ( 2x - 3 )(x - y) - (x - y)2 + (y - x)(x + y)
\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)
\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)
\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)
\(A=2x^2+2023\)
Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y
\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)
\(B=-3x+3y\)
Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến
Đúng 1
Bình luận (0)
A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))2 + 2023 + 4\(xy\)
A = \(x^2\) - 4y2 + 4y2 - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)
A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y2 - 4y2) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))
A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0
A = 2\(x^2\) + 2023
Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.
Đúng 0
Bình luận (0)
B = (2\(x\) - 3)(\(x\) - y) - (\(x-y\))2 + (y - \(x\))(\(x\) + y)
B = 2\(x^2\) - 2\(xy\) - 3\(x\) + 3y - \(x^2\) + 2\(xy\) - y2 + y2 - \(x^2\)
B = (2\(x^2\) - \(x^2\) - \(x^2\)) - (2\(xy\) - 2\(xy\)) - 3\(x\) + 3y
B = (2\(x^2\) - 2\(x^2\)) - 0 - 3\(x\) + 3y
B = - 3\(x\) + 3y
Việc chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến là điều không thể
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ các đa thức sau
Ko phụ thuộc vào biến x, y
a)(x-1)(x^2+y) -(x^2-y) (x-2)-x(x+2y)+3(y-5)
b) 6(x^3y+x-3)-6x(2xy^3+1)-3x^2y(2x-4y^2)
Ko phụ thuộc vào biến y
(x^2+2xy+4y^2)(x-2y)-6(1/2-4/3y^3)
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến m=(x^2y-3)^2-(2x-y)^3+xy^2(6-x^3) +8x^3-6x^2y-y^3
Trả lời :
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x2y - 3 )2 - ( 2x-y)3 +xy2( 9-x3 ) + 8x3 - 6x2y - y3
Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ
Hãy cùng giúp bạn ấy nào
Đúng 0
Bình luận (0)
m = (x2y - 3)2 - (2x - y)3 + xy2(6 - x3) + 8x3 - 6x2y - y3
m = x4y2 - 6x2y + 9 - (2x - y)3 + xy2(6 - x2) + 8x3 - 6x2y - y3
m = x4y2 - 6x2y + 9 - 8x3 + 12x2y - 6xy2 + y3 + xy2(6 - x3) + 8x3 - 6x2y - y3
m = x4y2 - 6x2y + 9 - 8x3 + 12x2y - 6xy2 + y3 + 6xy2 - x4y2 + 8x3 - 6x2y - y3
m = 9
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến: a) -x^3+(x - 3)[(2x+1)^2 - 2( 3/2 x^2 + 1/2 x - 4)]
b) (x+2y)^3 -(x-3y)(x^2+3xy+9y^2 )-6y(x^2+2xy - 35/6 y^2 )
\(a,-x^3+\left(x-3\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2\left(\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-4\right)\right]\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(4x^2+4x+1-3x^2-x+8\right)\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\\ =-x^3+\left(x^3-27\right)=-27\)
\(b,\left(x+2y\right)^3-\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-6y\left(x^2+2xy-\dfrac{35}{6}y^2\right)\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3+27y^3-6x^2y-12xy^2+35y^3\\ =0\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . A) 2 ( 2x + x^2 ) - x^2 ( x+2 ) + x( x^3 - 4x+ 3 ) B) z ( y-x ) + y ( z-x ) + x ( y+2 ) - 2yz + 100 . C) 2y ( y^2 + y + 1 ) - 2y ^2 ( y +1 ) - 2 ( y + 10 )