Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7

 \(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)

 \(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

\(\Leftrightarrow2a+3b\)  chia hết cho 7 

=> điều phải chứng minh

D
C

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

4a+3b chia hết cho 5

4a+3b+5a chia hết cho 5

9a+3b chia hết cho  5

3.(3a+b) chia hết cho 5

Mà ƯCLN(3;5)=1

=> 3a+b chia hết cho 5

Vậy....

Ủng hộ mk nha

Ta có: 7a+3b⋮23⇒6(7a+3b)⋮237a+3b⋮23⇒6(7a+3b)⋮23

⇒6(7a+3b)+(4a+5b)⋮23⇒6(7a+3b)+(4a+5b)⋮23

⇒46a+23b⋮23⇒23(2a+b)⋮23⇒46a+23b⋮23⇒23(2a+b)⋮23(Đúng)

Vậy 4a+5b⋮23

1.

Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:

+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.

Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2. 

+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4. 

Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4. 

+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.

Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10. 

Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau: 

Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng. 

Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p. 

2.

Vì  nên ta có số tự nhiên k  thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì  nên ta cũng có số tự nhiên h thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà  nên theo tính chất chia hết của một tích ta có  

Vậy   

1. a chia het cho 20 va 12 suy ra a chia het cho 2;3;4;5.

vi 2

2 . 3 =6; 2 .4 =8

suy ra a chia 20 ko the  du 8

a chia 12 ko the du 6 

2.

=4a - 4b + 7b

=4 . [a - b] + 7b

a - b chia het cho 7 ; 7b chia het cho 7 suy ra 4a + 3b chia het cho 7

3.

a    3n - 3 + chia het n -1

      3[n - 1] + 7 chia het n - 1

      vi 3[n - 1]chia het chgo 7 suy ra 7 chia het n -1

vay n = 8     

- à ừ vậy giải từng bài 1

hỏi cô đi