Tìm độ dài cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) góc A = 90°,tan B = 5, AC = 5.
b) góc A = 90°, cos B = 3, AB = 3.
c) góc A = 75°, góc B = 60°, BC = 1+\(\sqrt{3}\).
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết:
a) góc A=90 độ ; AB=AC và BC=10cm
b) góc A=90 độ ; BC=15cm và AB/AC=3/4
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Bài 1:
cho tam giác ABC . tính số đo các góc còn lại của tam giác , biết
a. góc A=90 độ ; góc C=32 độ
b. góc A : góc B : góc C = 2:7:1
c. góc B=75 độ và góc A : góc C = 3:2
giúp em với anh chị mai em thi rồi ạ
Giải
a) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
\(\widehat{B}=90^0+32^0=180^0\)
\(\widehat{B}=122^0=180^0\)
\(\widehat{B}=180^0-122^0=58^0\)
b)
Theo bài ra ta có : \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:7:1\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có :
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+7+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)
\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=18^0\Rightarrow\widehat{A}=18^0\times2=36^0\)
\(+)\)\(\dfrac{\widehat{B}}{7}=18^0\Rightarrow\widehat{B}=18^0\times7=126^0\)
\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{1}=18^0\Rightarrow\widehat{C}=18^0\times1=18^0\)
c)
Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí trong 3 góc cùng 1 tam giác )
\(\widehat{A}+75^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-75^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{C}=105^0\)
Theo bài ra ta có :
\(\widehat{A}:\widehat{C}=3:2\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có :
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{3+2}=\dfrac{105^0}{5}=21^0\)
\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=21^0\Rightarrow\widehat{A}=21^0\times3=63^0\)
\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{2}=21^0\Rightarrow\widehat{C}=21^0\times2=42^0\)
a)
Xét tam giác ABC có
\(A+B+C=180^o\\ =>90^o+B+32^o=180^o\\ =>B=58^o\)
b)
góc A: góc B: góc C tỉ lệ 2:7:1
=> \(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}\)
tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ
áp dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{A+B+C}{2+7+1}=\dfrac{180}{10}=18\)
=> \(A=18\cdot2=36^o,B=18\cdot7=126^o,C=18\cdot1=18^o\)
c)
có
\(A+B+C=180^o\\ =>A+75^o+C=180^o\\ =>A+C=105^o\)
góc A : góc C tỉ lệ với 3:2
=> \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{A+C}{3+2}=\dfrac{105}{5}=21\)
\(=>A=21\cdot3=63^o,C=21\cdot2=42^o\)
Bài 7: a, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 AC 4 = và BC = 5. Tính độ dài AB, AC b, Tính độ dài cạnh huyền biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 và 7 c, Tính góc ở đỉnh của tam giác cân biết số đo góc ở đáy là 200 d, Tính số đo góc ở đáy tam giác cân biết số đo góc ở đỉnh là 600
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
Bài 1:
a: \(AB=21\cdot\dfrac{3}{7}=9\left(cm\right)\)
AC=21-9=12(cm)
=>BC=15(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=7,2(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay BH=5,4(cm)
=>CH=9,6(cm)
a)cho tam giác ABC =tam giác A'B'C'.biết AB=3cm,AC=7cm, BC=9cm, hãy suy ra độ dài có cạnh của tam giác A'B'C'
b)cho tam giác ABC = tam giác DEF. Biết góc A=60 độ, góc B=80 độ, tính số đo các góc C, B ,E
b: \(\widehat{C}=40^0\)
\(\widehat{E}=80^0\)
1. Vẽ tam giác ABC biết AC = 3 cm, góc a bằng 90 độ ,góc c bằng 30 độ. 2. Vẽ tam giác ABC biết rằng BC = 5 cm, góc b bằng 75 độ, góc c bằng 40 độ
Bài 1: Tính số đo 3 góc A,B,C của tam giác ABC biết Góc A=5 góc C và góc B=3 góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ góc B bằng 45 độ gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC và m vuông góc với BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N chứng minh CN song song với AM
a. Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Cạnh Bc = 1/2 cạnh AB. Chứng minh góc C = 90 đo.
b. Tam giác ABC có góc B =60 độ, BC= 2dm. AB = 3dm. Gọi D là trung đieemr của BC. Chứng minh AD=AC