`Answer:`

B = (1-1) +(2 -2)+(3-3)+(5-5)

B =0+0+0+0

B =0

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

Đây nè : https://olm.vn/hoi-dap/question/1296613.html

....

...

\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|=\left|5-x\right|+\left|x+3\right|\)

  \(\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  \(\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)

                         <=>   \(-3\le x\le5\)

Vậy MIN   \(A=8\)  khi    \(-3\le x\le5\)

\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\)

\(=\left|5-x\right|+\left|x+3\right|\)

\(\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra <=>  \(\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)<=>  \(-3\le x\le5\)

Vậy  MIN   \(A=8\)  khi    \(-3\le x\le5\)

A = | x - 5 | + | x + 3 | >= | 5 - x + x + 3 | = | 5 + 3 | = 8

Dấu "=" xẩy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>5\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x>5}\)

Lâu ko làm ko biết đúng ko

Sửa dòng Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5-x\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}-3\le x\le5}\)

Sorry

P/s: Đường Quỳnh Giang làm đúng rồi

a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)

 Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy P_min = 0 tại x  = -3/2

b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)

hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3

Vậy P_min = 2/5 tại x = 3

a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x

=> P>=0 với mọi x

P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2

b) có giá trị tuyệt đối của 3-x >=0 với mọi x

=> (giá trị tuyết đối của 3-x) + 2/5 >=2/5

=> P>=2/5

   P = 2/5 khi 3-x=0 <=> x=3

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 2/5 khi x=3

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

Bài 2: 

Ta có: \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|-3\le-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5