Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AD. CM cắt đường chéo BD tại E. Tính diện tích hình bình hành ABCD biết tam giác DME có diện tích 1m2
Cho hình bình hành ABCD và đường chéo BD. Gọi N,M lần lượt là trung điểm AD, AB. Tính diện tích tam giác AMN/ Diện tích hình bình hành ABCD?
Cho hình bình hành ABCD điểm E là trung điểm cạnh AB AC cắt BD tại F biết diện tích tam giác CDF là 40 cm vuông tính diện tích tam giác BCE
S CDF=40cm2
=>S BDC=80cm2
=>S ACB=80cm2
=>S BCE=1/2*80=40cm2
cho hình bình hành ABCD. Lấy điểmE trên BC sao cho BE=1/3BC. F là Trung Điểm CD. Cc1 tia AE, AF lần lượi cắt đường chéo BD tại I và K. Tính diện tích tam giác AIK biết diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm2.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD = 16 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 12 cm. \
a,Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b,Gọi M là trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM.
c,DM cắt AC tại N. Chứng minh rằng DN= 2NM
d, Tính diện tích tam giác AMN.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.
a) tứ giá BMDN là hình gì? vì sao?
b) CM AE=EF=FC
c) tính diện tích tam giác DBM. biết diện tích hình bình hành là 30cm2
a,Hình bình hành ABCD có AB=CD
⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN
Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Do đó, AM//CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)
b, Tứ giác AMCN là hình bình hành
⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)
⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)
Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:
M2ˆ=N2ˆM2^=N2^
DN=BMDN=BM
B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)
⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.
ABCD là hình bình hành
⇒OA=OC⇒OA=OC
ΔCABΔCAB có:
MA=MBMA=MB
OA=OCOA=OC
MC cắt OB tại K
⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB
Mặt khác, I là trung điểm của BC
⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K
Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)
Mk vẽ ko đc đẹp lắm , xl nha . Chỗ AC bạn kẻ thêm 1 nét đứt và tên là O nha
@ Mạc Lan Nguyệt y@ EM bị nhầm đề rồi:). Đọc lại đề bài nhé!
a) ABCD là hình bình hành
=> AD//=BC
có M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
=> MD//=BN
=> MBND là hình bình hành
b) Xét tam giác ADB có các đường trung tuyến AO, BM cắt nhau tại E
=> E là trọng tâm
=> \(AE=\frac{2}{3}AO=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{3}AC\)
Tương tự xét tam giác BCD có: F là trọng tâm
=> \(CF=\frac{1}{3}AC\)
Mà AE+EF+CF=AC=> \(EF=\frac{1}{3}AC\)
c) Gọi H là chân đường hạ từ D xuống đáy AD
=> \(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}.BH.AM=\frac{1}{2}.BH.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{4}BH.AD=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}.30=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích 1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; AM cắt đường chéo BD ở Q.
Tính diện tích tứ giác MQDC.
Cho hình bình hành ABCD và đường chéo BD. Gọi N,M lần lượt là trung điểm AD, AB. Tính diện tích tam giác AMN/ Diện tích hình bình hành ABCD?
Mọi người giúp mình vs, cảm ơn mọi người nhiều?
Xét tam giác ADB có : M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AD(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ADB ( đ/n)
=> MN//DB và MN =1/2 DB ( t/c)
Xét tam giác AMN và tam giác ABD có : MN // BD ( cmt)
tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABD ( hq đ/y ta lét) => SAMN/SABD=(1/2)^2=1/4 (1)
Xét tam giác ABD và tam giác CDBcó
AB=CD( ABCD là hbh )
góc A = góc C (nt)
AD=cb(nt)
=> tam giác ABD = tam giác CDB (cgc)
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác CDB(t/c)
=> tam giác ABD=1/2 HBh ABCD(2)
Từ 1 2 => SAMN/SABCD=1/8
Vẽ AH⊥BC⊥BC cắt MN tại H'
Ta có : AH'=HH'=12AH12AH(vì MN là trung điểm => AH′=12AHAH′=12AH)
Lại có:
SABC=12.AH.BC=60cm2SABC=12.AH.BC=60cm2 và SAMN=12AH′.MNSAMN=12AH′.MN.Mà
MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=12BCMN=12BC
=>SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)
Vậy SAMN=15cm2
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM
A. S A B C D = 12 c m 2 ; S A D M = 3 c m 2
B. S A B C D = 12 c m 2 ; S A D M = 6 c m 2
C. S A B C D = 24 c m 2 ; S A D M = 3 c m 2
D. S A B C D = 24 c m 2 ; S A D M = 6 c m 2
SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2)
Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1 2 AB = 1 2 .4 = 2(cm)
Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.
=> SADM = 1 2 AH.AM = 1 2 .3.2 = 3(cm2)
Đáp án cần chọn là: A
cho hai hình bình hành ABCD đường chéo BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. tìm tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABCD