a: \(3a+7b⋮2\)

\(\Leftrightarrow3a+7b+2a-4b⋮2\)

=>5a+3b chia hết cho 2

b: \(5a+4b+3c\) chia 2 dư 1

=>5a+4b+3c+(-2a)+(-2b)+4c chia 2 dư 1

=>3a+2b+7c chia 2 dư 1

c: a+b là số lẻ

nên một trong hai số a và b là số lẻ, còn lại là số chẵn

=>ab là số chẵn

Giả sử n là số lẻ

Khi đó: n² là số lẻ, trái với giả thiết

Vậy n là số chẵn.

Ta có n² = n.n

mà n² chẵn 

=> n.n chẵn 

=> n.n \(⋮\)2

=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2 

 mà n = n  => n \(⋮\)2 => n chẵn (đpcm)

Ta có : n^2 = n.n

Mà n^2 là chẵn .

=> n.n chẵn 

=> n.n chia hết cho 2

Có ít nhất là 1 chữ số chia hết cho 2 

Mà n = n => n chia hết chia hết cho 2 

=> n chẵn ( đpcm )

con cặc

mômmomomomomo

vì sẽ có 1 số lẻ, 1 số chẵn

=> lẻ x chẵn = chẵn

lẻ x chẵn = chẵn hai và 2 số liên tiếp luôn có 1 số lẻ và 1 số chẵn

Tích 2 STN liên tiếp :

a ( a + 1 )

= a ( 1 + 1 )

= a . 2

Là số chẵn

Mọi số tự nhiên n đều được viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1

+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết cho 2

=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2 ( 1 )

+ Nếu n = 2k + 1 => n + 7 = 2k + 1 + 7

                                       = 2k + 8 chia hết cho 2

=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2

=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn