Một mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 với mặt phẳng nằm ngang và dài AB = l = 1m. Một vật khối lượng m= 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính
a) Phản lực của mặt phảng nghiêng đối với vật
b) Vận tốc của vật tại B
Một mặt phẳng AB nghiêng một góc a = 30o với mặt phẳng nằm ngang và dài AB = 1m. Mặt phẳng ngang BC = 10,35m. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng μ1 = 0,1 , lấy g = 10m/s. Tính:
a. Vận tốc của vật tại B.
b. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang μ.
Ai chỉ giúp mình bài này với ạ!
Định luật II Niu-tơn:
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
Ox: \(Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)
Oy: \(N-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha=mgcos\alpha\)
\(F_{ms}=\mu_1\cdot N=\mu_1\cdot mgcos\alpha\)
Gia tốc mặt phẳng nghiêng:
\(a=\dfrac{Psin\alpha-F_{ms}}{m}=\dfrac{mgsin\alpha-\mu_1mgcos\alpha}{m}=g\left(sin\alpha-\mu_1cos\alpha\right)=10\left(sin30-0,1cos30\right)\approx4,13\)m/s2
Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1m, BC = 10,35m, hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng m1 = 0,1. Lấy g = 10m/s2. Một vật khối lượng m = 1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát m2 trên mặt phẳng ngang.
A . v = 2 2 m / s ; μ = 0 , 04
B . v = 2 m / s ; μ = 0 , 02
C . v = 2 3 m / s ; μ = 0 , 03
D . v = 2 5 m / s ; μ = 0 , 05
Đáp án: A
Phương trình động lực học:
Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:
Psina – Fms = ma1
Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:
N - Pcosa = 0
→ N = Pcosa = mgcosa
→ Fms = m1N = m1mgcosa.
Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng:
Vận tốc của vật tại B:
Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang:
Trên mặt phẵng ngang ta có:
Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC Biết AB =1m BC = 10,35 , hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là k1=0,1 lấy g =10m/s2. Một vật khối lượng m =1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát k2 trên mặt phẳng ngang ?
Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC Biết AB =1m BC = 10,35 , hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là k1=0,1 lấy g =10m/s2. Một vật khối lượng m =1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát k2 trên mặt phẳng ngang
theo định luật II niu tơn trên mặt phẳng nghiêng AB
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)
chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nằm nghiêng chiều dương cùng chiều chuyển động
\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)
chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng, chiều dương hướng lên trên
N=\(cos\alpha.P\) (3)
từ (2),(3)
\(\Rightarrow sin\alpha.g-\mu.g.cos\alpha=a\)
\(\Rightarrow a\approx4,1\)m/s2
vận tốc lúc vật tại B
\(v^2-v_0^2=2as_{AB}\Rightarrow v\approx2,875\)m/s
Cho một vật có khối lượng m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao 1m, nghiêng một góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Biết ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. Vận tốc cuối chân dốc là?
A. 5 m/s
B. 4,1m/s
C. 3 m/s
D. 2 2 m/s
Mặt phẳng nghiêng AB hợp với phương ngang một góc α = 300, như hình vẽ. Một vật có khối lượng m = 500 g, bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng có chiều dài AB = 2 (m) và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính cơ năng của vật tại A và B?
b. Tính vận tốc của vật tại B?
c. Tính độ dài đoạn BC, biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang µ = 0,1
a) Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
Ta có: \(h=l.\sin\alpha=\dfrac{1}{2}.2=1\left(m\right)\)
Cơ năng tại A \(W_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgz_A=0+mgz_A=5\left(J\right)\)
Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng cơ năng của vật được bảo toàn: \(W_A=W_B=5\left(J\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\Leftrightarrow mgz_A=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_B=\sqrt{2gz_A}=2\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
c) Ta có: \(-F_{ms}=ma\Rightarrow-\mu mg=ma\Rightarrow a=-1\left(m/s^2\right)\)
\(v_C^2-v_B^2=2aS\Rightarrow S=10\left(m\right)\)
Một vật có khối lượng m=1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng BC dài l=10m, nghiêng góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát là .Tính vận tốc của vật khi nó đã đi được nửa đoạn đường bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng.
Chọn mốc thế năng tại C (hình 95).
Cơ năng tại B: W B = m g h B
Cơ năng tại M:
Công của lực ma sát:
Định luật bảo toàn năng lượng:
Cho một vật có khối lượng m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao 1m, nghiêng một góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Biết ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. Cho g = 10m/ s 2 . Gia tốc chuyển động của vật là ?
A. 2m/ s 2
B. 5m/ s 2
C. 5 2 m/ s 2
D. 4,134 s 2
Cho một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc của một mặt phẳng dài 10m và nghiêng một góc so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vân tốc của vật có giá trị bao nhiêu ?
Ta có:
sin 30 = z s ⇒ z = s . sin 30 0 = 10. 1 2 = 5 ( m )
Chọn mốc thế năng tại chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ m g z = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 g z ⇒ v = 2.10.5 = 10 ( m / s )