Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lộc Nguyễn
Xem chi tiết
Le Dinh Quan
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Huyền
Xem chi tiết
lộc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Minh
2 tháng 5 2021 lúc 12:54

b, Ta có \(m=a+b+c\)

          \(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
25 tháng 5 2023 lúc 17:49

loading...  

a) ∆ABC vuông tại A

M là trung điểm BC

⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ AM = BM = CM = BC : 2

b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰

⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

Do AM = BM (cmt)

⇒ ∆ABM cân tại M

Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰

⇒ ∆ABM đều

⇒ AB = AM = BM = BC : 2

Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết
Eren
11 tháng 11 2018 lúc 20:03

ab + bc + ca + a2 = b(a + c) + a(a + c) = (a + b)(a + c)

Cmtt: ab + bc + ca + b2 = (b + c)(b + a)

ab + bc + ca + c2 = (c + b)(c + a)

(am + bc)(bm + ac)(cm + ab) = [a(a + b + c) + bc][b(a + b + c) + ac][c(a + b + c) + ab] = (ab + bc + ca + a2)(ab + bc + ca + b2)(ab + bc + ca + c2) = (a + b)2(b + c)2(c + a)2

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a.\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b.\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c.\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ba+b^2+bc+ac\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ba+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ca+c^2\right)\left(cb+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(b+a\right)\right]\left[c\left(a+c\right)b\left(b+b\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

FL.Han_
1 tháng 10 2020 lúc 15:26

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ab+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ac+c^2\right)+\left(bc+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Khách vãng lai đã xóa
_Cáo_
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2021 lúc 23:39

a: Gọi D là điểm đối xứng của A qua M

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AD=BC

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Trịnh Minh Giang
Xem chi tiết
Lê Nguyên Bách
1 tháng 8 2015 lúc 15:42

a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba

=>  2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0

=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0

=> 2(a-b)^2 = 0

=> a-b = 0

=> a = b

b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0

=> a = b = c