a: Gọi D là điểm đối xứng của A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: AM = BC : 2;
b) Chứng minh rằng: Nếu C = 30 độ thì AB = BC : 2
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm bc
a,c/m tam giác abm=tam giác acm;am vuông góc vs bc(c/m)
b,kẻ me vuông góc ab tại e,me vuông góc ac tại f.chứng minh tam giác emf cân tại m
c,ef//bc(chứng minh song song)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC).
Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của AM.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB bằng tam giác AMC. Chứng minh AM ⊥ BC
b.Tính độ dài đoạn AM nếu BC = 6cm; AB = 8cm
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia BH và CH lần lượt tại E và F. Chứng minh A là trung
điểm của EF
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = DC và AB // DC.
b) Chứng minh rằng:
Tam giác ABC=tam giác CDA
từ đó suy ra Am=BC trên 2
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
BE// AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2
e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng
hàng.
BÀI 1: Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác của BÂC cắt BC tại điểm M.
a/Chứng minh rằng hình tam giác AMb= tam giác AMC và M là trung điểm của BC.
b/Tính góc AMB.
c/Vẽ ME // AB(E thuộc AC).Chứng minh rằng:góc EMC=góc ECM
d/Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK =AE.Chứng minh rằng :KE//BC
BÀI 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC
a)Tính góc B +góc C
b)Chọn điểm D sao cho M là trung điểm của AD.Chứng minh :tam giác AMB= tam giác DMC
c)Chứng minh ACvuoong góc CD
d)Chứng minh :AM=1/2BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM = BC / 2 thì góc A = 90 độ
b, Nếu AM > BC / 2 thì góc A < 90 độ
c, Nếu AM < BC / 2 thì góc A > 90 độ
