Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Black pink
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
28 tháng 4 2022 lúc 7:23

\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)

\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)

\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)

 

Dương Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lương Thị Vân Anh
19 tháng 12 2022 lúc 19:22

Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25

Lại có M = 75 ( 42021 + 42020 + ... + 42 + 4 + 1 )

= 75 . 4 ( 22020 + 22019 + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100

Vậy M ⋮ 100

Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
20 tháng 4 2020 lúc 20:20

A=\(75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)

A=\(75.\left(4^{2005}-1\right):3+25\)

A=\(25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

A=\(25.4^{2005}⋮100\)

Nhớ tick cho mình nhé!haha

MoonLght
Xem chi tiết

đề thiếu rồi nek bạn

Phạm Trần khánh Thi
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Tran Ngoc Anh Quan
Xem chi tiết
Trương Lê Vy
26 tháng 12 2014 lúc 15:46

        M=75.(42013+42012+…..+43+42+1)+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75.1+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+100

=3.(25.4).42012+3.(25.4).42011+…..+3.(25.4).42+3.(25.4).4+100

=3.100.42012+3.100.42011+…..+3.100.42+3.100.4+100

=100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1)

Vì 100 chia het 100 nen 100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1) chia het 100

Vậy M chia het 100

Hong Tham Bui
Xem chi tiết
Dương Thiên Tuệ
16 tháng 2 2018 lúc 11:49

Hình như trong ngoặc là \(4^{2013}+...+4+1\), nếu đề đúng thì pần tính sau cưa trừ 4 đi là được, kết quả vẫn đúng

Đặt \(4^{2013}+...+4+1=A\)

\(4A=4^{2014}+...+4^2+4\)

\(4A-A=3A=4^{2014}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{2014}-1}{3}\)

\(\Rightarrow75A+25=25.4^{2014}⋮100\)

Nguyễn Văn Vi Duy Hưng
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 6 2023 lúc 19:02

Lời giải:

Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$

$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$

Ta có đpcm.