chung minh rang : x2 + y2 _ 4x+2y+7>0 voi moi so thuc x,y
Những câu hỏi liên quan
phan tich da thuc sau thanh nhan tu
xy(x+y) + yz(y+z) + xz(x+z) + 2xyz
tinh gia tri bieu thuc
3(x-3)(x+7) + (x-4)2 + 48 tai x = 0,5
chung minh rang
x2 - 6x + 10 >0 voi moi x
4x - x2 - 5 <0 voi moi x
1, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= x2y+xy2+y2z+yz2+x2z+xz2+2xyz
=(x2y+x2z+xz2+xyz) + ( xy2+y2z+yz2+xyz)
=x(xy+xz+z2+yz)+y(xy+yz+z2+xz)
=(xy+xz+yz+z2).(x+y)
=(x(y+z)+z(y+z)).(x+y)
=((y+z).(x+z)).(x+y)= (x+y)(x+z)(y+z)
2. 3(x-3)(x-7)+(x-4)2+48
=3(x2+4x-21)+x2-8x+16+48
=4x2-4x+1 = (2x-1)2
Thay x=0,5 vào bt trên, ta có : (2.0,5 -1)2=0
3, x2-6x+10
= x2-2.3.x+9+1
=(x-3)2+1 \(\ge\)1 >0 ( do (x-3)2 >=0 với mọi x)
=> x26x+10 >0 với mọi x
4x-x2-5
=-(x2-4x+5)
=- (x2-2.2x+4+1)
= - ((x-2)2+1) = -(x-2)2-1\(\le\)-1 < 0 ( do (x-2)2\(\ge\)0 với mọi x => - (x-2)2\(\le\)0 với mọi x)
vậy, 4x-x2-5<0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : x2 - 6x + 10
= x2 - 6x + 9 + 1
= (x - 3)2 + 1
Mà (x - 3)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 3)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
=> (x - 3)2 + 1 \(>0\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt x2+xy+xz=t, ta có:
\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)
không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a=x 3y, b=x 2y 2, c=xy 3 .Chung minh rang voi moi so huu ti x va y ta luon duoc ax+b 2-2x 4y 4=0
Chung minh rang bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x
B=x4-2x3+2x2-4x+5
\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)
Kết luận...............................................
Đúng 0
Bình luận (1)
B=x4−2x3+2x2−4x+5B=x4−2x3+2x2−4x+5
=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1
=(x2−x)2+(x−2)2+1=(x2−x)2+(x−2)2+1
Vì: {(x2−x)2≥0(x−2)2≥0{(x2−x)2≥0(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0
⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang da thuc n^4-16 chia het cho 16 voi moi n la so tu nhien le
Với n chẵn thì mới đúng,mà chắc là sai đề chứ n chẵn thì đề bài quá hiển nhiên(lớp 6 thừa sức giải)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh bieu thuc 2x^2-3x+7 >0 voi moi x
kết quả
https:////h.vn/hoi-dap/question/21757.html
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2x^2-3x+7=2.\left(x^2-\frac{3x}{2}\right)+7=2.\left(x^2-\frac{2.3.x}{4}+\frac{9}{16}\right)+5,875\)
\(=2.\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+5,875\ge5,875>0\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn cop ở đâu giỏi thế Boul đẹp trai_tán gái đổ 100%
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chung to rang voi moi so tu nhien N gia tri cua 2 bieu thuc 7n+10 va 5n+7 luon la 2 so nguyen to cung nhau
Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung của 2 số này là d
=> 7n+10 chia hết cho d
=> 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n+ 50 chia hết cho d
=> 35n+ 49 chia hết cho d
=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc U( 1)
=> d=1
=> Nguyên tố cùng nhau
Tick mình nha các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
viet cong thuc ham so y=f(x) biet y ti le thuan voi x theo he so ti le 1/2
a chung to rang neu x1>x2