Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y= x4+2x2-3
b) y= -x4-4x-1
Những câu hỏi liên quan
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hầm số:
a) y= x4+2x2-3
b) y= -x4-4x-1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:a. yx3-3x+2b. yx3+1c. y -x3+3x+1d. y-x3-5x2-9x-4e. yx4-2x2-1f. y -dfrac{x^4}{2}-x2+dfrac{3}{2}g. y2x2-x4
Đọc tiếp
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y=x3-3x+2
b. y=x3+1
c. y= -x3+3x+1
d. y=-x3-5x2-9x-4
e. y=x4-2x2-1
f. y= \(-\dfrac{x^4}{2}\)-x2+\(\dfrac{3}{2}\)
g. y=2x2-x4
Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Tập xác định: D = R
y′=0 ⇔ 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; + ∞ )
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞ ; −1); (0; 1)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y CĐ = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 hoặc x = -1; y CT = −2
Đồ thị có hai điểm uốn:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số: y = f(x) = x 4 – 2m x 2 + m 3 – m 2 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
y = x 4 – 2 x 2
y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)
y′ = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Đồ thị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x 4 + a 4 + b
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi:
a = -1/2, b = 1
Với 
; b = 1 thì hàm số trở thành: 
- TXĐ: D = R.
- Sự biến thiên:
+ Giới hạn:
+Bảng biến thiên:
Kết luận: Hàm số đồng biến trên 
Hàm số nghịch biến trên 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1
Hàm số đạt cực tiểu tại 
- Đồ thị:
Đúng 0
Bình luận (0)
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y=x3-3x2+2
b. y=x3+1
Cho hàm số: y = – x 4 – x 2 + 6
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1
a) Học sinh tự làm
b) Ta có: y′ = –4 x 3 – 2x
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:
–4 x 3 – 2x = –6
⇔ 2 x 3 + x – 3 = 0
⇔ 2( x 3 – 1) + (x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(2 x 2 + 2x + 3) = 0
⇔ x = 1(2 x 2 + 2x + 3 > 0, ∀x)
Ta có: y(1) = 4
Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10
Đúng 0
Bình luận (0)
y=−x4+2mx2–2m+1y=−x4+2mx2–2m+1 ( mm là tham số) có đồ thị (Cm) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đths với m=1
Cho hàm số: y f(x)
x
4
– 2m
x
2
+
m
3
–
m
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1.b) Xác định m để đồ thị (
C
m
) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = f(x) = x 4 – 2m x 2 + m 3 – m 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b) Xác định m để đồ thị ( C m ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.
a) y = x 4 – 2 x 2
y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)
y′ = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Đồ thị
b) y′ = 4 x 3 – 4mx = 4x( x 2 – m)
Để (Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y C T = 0.
+) Nếu m ≤ 0 thì x 2 – m ≥ 0 với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt.
+) Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0; x = m hoặc x = - m .
f(√m) = 0 ⇔ m 2 – 2 m 2 + m 3 – m 2 = 0 ⇔ m 2 (m – 2) = 0 ⇔ m = 2 (do m > 0)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)