Cho tam giác MNP vuông tại M.NI là tia phân giác của góc MNP (I thuộc MP). Vẽ IH vuông góc với NP tại H
a)C/m tam giác NIM=tam giác NIH và IP>IM
b)Gọi E là giao điểm của NI và MH, F là trung điểm của đoạn thẳng HP, K là một điểm trên đoạn thẳng PE sao cho KE=1/2KP. C/m M,K,F thẳng hàng
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Cho tam giác MNP vuông tại M . Tia phân giác góc MNP cắt MP ở D . Kẻ DE vuông góc NP (E thuộc NP)
a) Chứng minh tam giác MND = tam giác END
b) Chứng minh MD là đường trung trực ME
c) Gọi F là giao điểm của MN và DE . Nối B với F . Chứng minh tam giác MEP cân và góc NDI qua trung điểm PF
d) Tính MD và
help mik với :<
Làm
a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( gt )
Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED
=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME
+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME
Vậy ND là đường trung trực của ME
Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )
Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD
HỌC TỐT
Bài giải
Bài bạn kia làm đúng rồi nha !
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)
a, CM: AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HK
c, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC, CM BC là phân giác của góc HBE
d, So sánh CH với CE
kẻ hình với làm giúp mình với ạ
a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>IH=IK
=>AI là trung trực của KI
c: góc EBC+góc ABC=90 độ
góc HBC+góc ACB=90 độ
góc ABC=góc ACB
=>góc EBC=góc HBC
=>BC là phân giác của góc HBE
Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc MNP cắt MP ở D. Kẻ DE vuông góc với NP (E\(\in\)NP)
a) Chứng minh: tam giác MND = tam giác END
b) Chứng minh: ND là đường trung trực của ME
c)Gọi K là giao điểm của MN và DE. Nối P với F. Chứng minh rằng: tam giác MNP là tam giác cân và ND đi qua trung điểm của PF
d) So sánh :MD và DP
Cho tam giác MAB cân tại M. Kẻ MI là tia phân giác của góc M (I ϵ AB)
Tưd I kẻ IH vuông góc MA ( H ϵ AM); IK vuông góc MB (K ϵ MB). Chứng minh rằng:
a) tam giác MIH = tam giác MIK
b) IH = IK
c) tam giác MHK cân tại M
a, Ta có △MAB cân tại M => AM=BM(đ/l)=>MI là đường trung trực của AB
=>AI=IB(t/c)
=> góc MAB = góc MBA (đ/l)
Ta có IH vuông góc với AM=> góc IHA=90 độ
Ta có IK vuông góc với MB=> góc IKB = 90 độ
Xét △AHI và △ IBK ta có:
Góc IHA= góc IKB=90 độ(CMT) \
AI=IB(CMT) => △AHI =△ IBK ( cạnh huyền - góc gócMAB=gócMBA(CMT) / nhọn)
b, => IH=IK (2 cạnh tương ứng); => AH=KB (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có AM= HM+AH (1)
BM=KM+IK (2)
mà AM=BM (CMT); AH=IK(CMT) (3)
Từ (1), (2), (3) => HM = MK (t/c)
=> △ MHK cân tại M (t/c)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP, A là trung điểm của NP. Đường trung trực của NP cắt MP tại B
a) Chứng minh tam giác BNP cân, so sánh BM và BP
b) Qua P kẻ đường vuông góc với NB tại C. Chứng minh tam giác MBN= tam giác CBP
c) Chứng minh AB là tia phân giác của góc MAC
d) Gọi E là giao điểm của AB và PC. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tam giác EBP cân tại B
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
