Tìm GTLN của: `A = (x^2 - 24x + 32)/(x^2 - 4x + 4)`
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2021 lúc 16:43
Tìm GTLN hoặc GTLN:
a) `A = (5x^2 - 24x + 32)/(x^2 - 4x + 4)`
b) `B = ( 10x^2 + 24x + 15)/(x^2 + 2x + 1)`
\(A=\dfrac{4\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-8x+16\right)}{x^2-4x+4}=4+\left(\dfrac{x-4}{x-2}\right)^2\ge4\)
\(A_{min}=4\) khi \(x=4\) (A max ko tồn tại)
\(B=\dfrac{6\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+2x+1}=6+\left(\dfrac{2x+3}{x+1}\right)^2\ge6\)
\(B_{min}=6\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
B max ko tồn tại
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...
Đọc tiếp
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
TÌM GTLN CỦA BT SAU
C = 1/|x-2|+3
TÌM X
a, (1/2)^3x-1 = 1/32
b, 2*3^x-405= 3^x-1
c, (1/81)*27^2x=(-9)^4
d, (4x-1)^30=(4x-1)^20
Bài 1 :
\(C=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
\(C\le\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 :
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\frac{1}{32}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
\(\Rightarrow3x-1=5\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(2\cdot3^{x-405}=3^{x-1}\)
\(2=3^{x-1}:3^{x-405}\)
\(2=3^{x-1-x+405}\)
\(2=3^{404}\)( vô lí )
=> x thuộc rỗng
c) \(\frac{1}{81}\cdot27^{2x}=\left(-9\right)^4\)
\(\frac{27^{2x}}{81}=9^4\)
\(\frac{\left(3^3\right)^{2x}}{3^4}=\left(3^2\right)^4\)
\(\frac{3^{6x}}{3^4}=3^8\)
\(3^{6x-4}=3^8\)
\(\Rightarrow6x-4=8\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
d) \(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\)
\(\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\)
\(\left(4x-1\right)^{20}\cdot\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\4x-1=\left\{\pm1\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=\left\{\frac{1}{2};0\right\}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x:
a.(x-3)^4-(x+3)^4+24x^3=216
b.(2x+1)(16x^4-8x^3+4x^2-2x+1)-(2x-1)(16x^4+8x^3+4x^2+2x+1)=2
tìm GTNN của bt:
x^2+2x+4
x^2-x-5/3/4
4x^2-x-3/16
19 tháng 12 2020 lúc 20:32
lâu lắm rồi không đăng câu hỏi nhỉ ? :))
Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{5x^2-8x+32}-\sqrt{-3x^2+24x}+\sqrt{3x^2-12x+16}\)
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1 Chưng minh rằng: đa thức sau <0
a, P(x)= 4x-5-x2
b,Q(x)=24x-48-9x2
bài 2: Tìm GTLN của BT
a, A= 5-8-x2
b, 4x-x2+1
c, (1-x).(x+2).(x+3).(x+6)
cac ban oi giup minh di. toi minh di hoc roi. lam on di
1/
a/ \(P\left(x\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\Rightarrow P\left(x\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm GTLN của E = (x^2 + xy + y^2) / (x^2 - xy + y^2)
( x , y khác 0 )
b) tìm GTNN của S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x - 48y + 2014
tìm GTLN của biểu thức
a) \(A=-2x^2+4x+7\)
b) \(B=45-4x-3x^2\)
c) \(C=12x-2x^2+7\)
d) \(D=24x+2019-x^2\)
A= 9- 2.(x^2-2x+ 1)= 9- 2.(x-1)2
Lại có (x-1)2 \(\ge\)0 => A\(\le\)9
Vậy max A =9 <=> x-1=0 => x=1
b, B= 139/3-((x.√3)2+2.√3.2/(√3)+4/3)
= 139/3-(√3.x+2/√3)2
Lại có (√3.x+2/√3)2\(\ge\)0 => B\(\le\)139/3
Vậy maxB = 139/3 <=> x = -2/3
c,C= 25-2(x^2-2.x.3+9)= 25- 2(x-3)2
Laạạiại ccó (x-3)2\(\ge\)0
=> C\(\le\)25
Để max C = 25 <=> x-3= 0 <=> x=3
d, D=2163-( x^2-2.x.12+144)= 2163-(x-12)2
Lại có (x-12)2\(\ge\)0
=> D\(\le\)2163
Để max D = 2163 <=> x-12 = 0 <=> x= 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời