Bài giải

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ. Như vậy ta có y = z - x. Nhưng hiệu của hai số hữu tỉ. Suy ra y là số hữu tỉ. Điều này trái với đầu bài (y là số vô tỉ)

Vậy x + y là một số vô tỉ

Trường hợp x . y chứng minh tương tự

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ

giả sử x+y=z với z là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y=z-x

nhưng hiệu của 2 số hữu tỉ là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y là 1 số hữu tỉ

điều này trái với đầu bài(y là 1 số vô tỉ )

vậy x+y là 1 số vô tỉ

Th x.y chứng minh tương tự bạn nhé

Giả sử x+y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z-x

vì z và x thuộc Q nên z-x thuộc Q, do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài.

Vậy x+y là số vô tỉ

Chứng minh tương tự x-y là số vô tỉ

Giả sử x.y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z\x. Vì x, y thuộc Q nên z\x thuộc Q,

do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài. Vậy x.y là một số vô tỉ

Chứng minh tương tự x:y là số vô tỉ

chua ai tra loi cau nay a