Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA. DGE đồng dạng với BAE.
b) AE2 = EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng: a) BEF đồng dạng DEA b) EG.EB=ED.EA c) AE2 = EF . EG
a: Xét ΔBEF và ΔDEA có
góc BEF=góc DEA
góc EBF=góc EDA
=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
b: Xét ΔEAB và ΔEGD có
góc EAB=góc EGD
góc AEB=góc GED
=>ΔEAB đồng dạng với ΔEGD
=>EA/EG=EB/ED
=>EA*ED=EB*EG
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh :
a) Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA và tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE
b)AE2 =EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC
a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);
góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")
=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)
Đúng 4
Bình luận (0)
b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{EF}{EA}\left(1\right)\)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{GE}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\dfrac{EF}{EA}=\dfrac{AE}{GE}\Leftrightarrow EF.EG=AE^2\)
Đúng 4
Bình luận (0)
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{BF}{DA}\left(3\right)\)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{BA}{DG}\left(4\right)\)
Từ (3)(4) => \(\dfrac{BF}{AD}=\dfrac{BA}{DG}\Leftrightarrow BF.DG=BA.AD\)
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên \(AB.AD\) không đổi
=> \(BF.DG\) không đổi khi F di chuyển trên BC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh. a) ∆BEF~∆DEA; ∆DGE~∆BAE. b) AE^2 = EF~EG
a: Xét ΔBEF và ΔDEA có
góc BEF=góc DEA
góc EBF=góc EDA
=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
Xet ΔDGE và ΔBAE có
góc EDG=góc EBA
góc DEG=góc BEA
=>ΔDGE đồng dạng với ΔBAE
b: ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
=>EB/ED=EF/EA
=>EA*EB=ED*EF
=>EA=ED*EF/EB
ΔDGE đồng dạng với ΔBAE
=>ED/EB=EG/EA
=>ED*EA=EB*EG
=>EA=EB*EG/ED
=>EA^2=EF*EG
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD điểm F trên cạnh BC ( điểm F kh trùng với điểm b hoặc điểm C ). Tia AF cắt BD và DC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE, Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
b) AE2 =EF.EG
Cho hình bình hành ABCD , \(F\in BC\). Tia AF cắt BD và DC lần lượt tại E và G . C/m:
a) \(\Delta BEF\infty\Delta DEA\)
b) AE2=EF.EG
c) BF.BG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC
áp dụng hằng đẳng thức vô
1, cho tam giác abc, góc a bằng 2 lần góc b , ac=4,5cm, bc=6cm. trên tia đối của tia ac lấy e sao cho ae=ab
a, tam giác abc đồng dạng với tam giác bec
b, tính ab
2, cho hình bình hành abcd ,f thuộc bc. tia à cắt bd,dc tai e,g.
a, tam giác bef đồng dạng với tam giác dea
tam giác deg đồng dạng với tam giác bae
b, ae. ae=ef.eg
c, bf.dg ko đổi khi f thay đổi trên bc
ko nghĩ mà đòi có kết quả thì bốc cứt
cho hình bình hành ABCD, F thuộc BC, AE cắt BD và DC ở E, G. CMR
a) tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA, tam giác DGE đồng dạng tam giác BAE
b) AE2 = EF X EG
P/S; nm giải bài này giúp m vs chỉ cần c/m, k cần vẽ hình
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ một đường thẳng bất kì cắt BD, DC, BC lần lượt tại E, F, G.
a. Chứng minh rằng: tam giác DAE đồng dạng tam giác BFE
b. AB . AG = . AF . DG
c. AE^2 = EF . EG
d. Tích BF . DG không đổi
e. Cho AB = 10 cm, AD = 9 cm, DG = 6 cm. Tính độ dài BG và CM và 9 lần dt tam giác BEA = 25 lần dt tam giác DEG
Giúp mình vs *-*
Sửa đề: cắt DC tại G, cắt CB tại F
a: Xét ΔDAE và ΔBFE có
góc DEA=góc BEF
góc EAD=góc EFB
=>ΔDAE đồng dạng vơi ΔBFE
c:
ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
=>AE/FE=DE/BE=DA/BF
ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
=>AE/EG=BE/DE
=>EG/AE=AE/FE
=>AE^2=EG*EF
Đúng 1
Bình luận (4)
21 tháng 5 2023 lúc 9:42
Câu 2 :
2) Giải phương trình : left(x-1right)^3+x^3+left(x+1right)^3left(x+2right)^3
Câu 4 :
1) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC . Tia À cắt BD và DC lần lượt tại E và G . Chứng minh rằng :
a) Hai tam giác : BEF ; DEA đồng dạng và AE^2EF.EG
b) dfrac{1}{AF}+dfrac{1}{AG}dfrac{1}{AE}
2) Cho hai tam giác đều ABC và DEF có điểm A nằm trên cạnh DF , điểm E nằm trên cạnh BC ( F và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AE ) . AC cắt EF tại I . Chứng minh rằng : hai tam giác : IFC ; IAE đồn...
Đọc tiếp
Câu 2 :
2) Giải phương trình : \(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3=\left(x+2\right)^3\)
Câu 4 :
1) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC . Tia À cắt BD và DC lần lượt tại E và G . Chứng minh rằng :
a) Hai tam giác : BEF ; DEA đồng dạng và \(AE^2=EF.EG\)
b) \(\dfrac{1}{AF}+\dfrac{1}{AG}=\dfrac{1}{AE}\)
2) Cho hai tam giác đều ABC và DEF có điểm A nằm trên cạnh DF , điểm E nằm trên cạnh BC ( F và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AE ) . AC cắt EF tại I . Chứng minh rằng : hai tam giác : IFC ; IAE đồng dạng và \(BD//CF\).
Câu 5 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a+b+c\) . Biết rằng a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện \(3\le a,b,c\le5\) và \(a^2+b^2+c^2=50\).
Giúp tôi với nha . Tôi cảm ơn trước.
Câu 2: pt đã cho \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)
\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)-9=0\) (*)
Đặt \(x-1=t\) thì (*) trở thành \(t^3-6t-9=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-9t+3t-9=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^2-9\right)+3\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^2+3t\right)+3\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t^2+3t+3=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài đấy thì em làm được rồi á. Chỉ là em đăng lên xem còn cách nào giải hay hơn thôi ạ...
Đúng 0
Bình luận (0)