1. Cho HS y = x^3 -3x^2 +m. Với giá trị nào của m thì HS có cực đại , cực tiểu sao cho yCD và yCT trái dấu.
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị m để hàm số
y
1
3
x
3
-
m
x
2
+
m
2
-
1
x
+
1
+
3
x
có cực đại, cực tiểu sao cho
y
C
D
+
y...
Đọc tiếp
Tìm giá trị m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - 1 x + 1 + 3 x có cực đại, cực tiểu sao cho y C D + y C T > 2
A. - 1 < m < 0 m > 1
B. -1 < m < 0
C. m > 1
D. 0 < m < 1
y ' = x 2 - 2 m x + m 2 - 1
Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị x = m + 1; x = m - 1 với mọi m
Ta có:
y C D + y C T > 2 ⇔ y m + 1 + y m - 1 > 2 ⇔ 2 m 3 - 2 m + 2 > 2 ⇔ - 1 < m < 0 m > 1
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại
y
CD
và giá trị cực tiểu
y
CT
của hàm số đã cho A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
y
C
D
,
y
C
T
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
y
x
2
+
3
x
+
3
x
+
2...
Đọc tiếp
Gọi y C D , y C T lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2 . Gía trị của biểu thức y C D 2 - 2 y C T 2 bằng
A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
1.y=\(\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1\) tìm m để hs có cực đại, cực tiểu
2. y=\(x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1\) tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại
y
C
D
và giá trị cực tiểu
y
C
T
của đồ thị hàm số
y
x
3
-
2
x
là: A.
y
C
D
+
y
C
T...
Đọc tiếp
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y C D và giá trị cực tiểu y C T của đồ thị hàm số y = x 3 - 2 x là:
A. y C D + y C T = 0
B. y C T = 2 y C D
C. y C T = y C D
D. 2 y C T = 3 y C D
Đáp án A
Xét hàm số y = x 3 - 2 x , ta có y ' = 3 x 2 - 2 ; y ' ' = 6 x
Phương trình
y ' = 0 ⇔ x 2 = 2 3 ⇔ x = ± 6 3 ⇒ y C T = - 4 6 9 y C D = 4 6 9 ⇒ y C T + y C D = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm
y
C
D
(tung độ điểm cực đại) và
y
C
T
(tung độ điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số
y
x
2
-
3
x
+
3
x
-
1
Đọc tiếp
Tìm y C D (tung độ điểm cực đại) và y C T (tung độ điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + 3 x - 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x + m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.
A. m ∈ {-2;2}
B. m < -2 hoặc m > 2
C. -2 < m < 2
D. m ∈ R
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ các cực trị của hàm số.
+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và yCT.yCĐ < 0
Cách giải:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu ⇒ (-2 + m)(2 + m) < 0 ⇔ -2 < m < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hs y= x^3-mx^2 +3(m-1)x+1 Tìm m để: a, Hs có cực đại cực tiểu |Xcd-Xct|=2 b, hs đạt cực đại tại x=2 c, hs đồng biến tren R d, hs đồng biến tren(1;dương vô cùng) e, hs nghịch biến trên đoạn có độ dài trên trục bằng 2