cho 2 số hữu tỷ a/b và c/d ( b;d >0 ) biết a/b < c/d , CMR a/b < a+c/b+d < c/d
Những câu hỏi liên quan
cho hai số hữu tỷ a/b và c/d (b,d thuộc n* ) chứng minh a/b<c/d thì ad<bc
Ta có: \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}<0\)
=>\(\frac{ad-bc}{bd}<0\)
=>ad-bc<0
=>ad<bc
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6. Cho hai số hữu tỷ a/b và c/d, trong đó a/b < c/d. Chứng minh:
a. a/d < b/c
b. a/b < a + c/b + d<c/d
Cho hai số a, b. Biết rằng a + b và a − b là hai số hữu tỷ. Hỏi a, b có phải là số hữu tỷ không?
Vì sao?
Ta có a+b và a-b là số hữu tỉ
suy ra (a+b) + (a-b) = 2a là số hữu tỉ
Suy ra a là số hữu tỉ
Tương tự , b cũng là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn : a+b+c= 0
chứng minh : B = \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)là 1 số hữu tỷ
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2.\frac{a+b+c}{abc}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) (do a+b+c = 0)
=> \(B=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{ \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a , b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là các số hữu tỷ đôi một khác nhau. CMR\(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữu tỷ
Cho các số thực a, b thỏa mãn a − 2b và 3a + 4b đều là các số hữu tỷ. Chứng minh a, b đều là các số hữu tỷ.
Cho các số thực a, b thỏa mãn a − 2b và 3a + 4b đều là các số hữu tỷ. Chứng minh a, b đều là các số hữu tỷ.
Cho các số thực a, b thỏa mãn 3a − 2b và 2a + 5b đều là các số hữu tỷ. Chứng minh a, b đều là các số hữu tỷ.
cho 3 số hữu tỉ a, b, c thoả mãn 1/a+1/b=1/c.
Cm a^2+b^2+c^2 là bình phương của 1 số hữu tỷ