Cho hình chóp sabc có SA vuông góc với mặt phẳng (abc) là tam giác vuông tại B, bc=2a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (sab) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. 2 a 5 15
B. 2 a 5 5
C. 2 a 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, B C = 3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. 2 15 5
B. 3
C. 2 15 3
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và S A = A B = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 3
B. 6 6
C. 3
D. 6 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C
Xác đinh được
Ta có MH//SA
Gọi I là trung điểm của AB
và chứng minh được
Trong tam giác vuông SHI tính được
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AC. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C
=> SH ⊥ (ABC)
Xác đinh được
Ta có MH // SA
Gọi I là trung điểm của AB => HI ⊥ AB
và chứng minh được HK ⊥ (SAB)
Trong tam giác vuông SHI tính được
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=2a, B A C ^ = 120 ∘ ,SA=SB và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng a 3 4 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 21 a 7
B. 21 a 14
C. 15 a 10
D. 15 a 5