X³ + Y³ = X³ + 3X²Y + 3 XY²+ Y²+ 3XY - 3 X²Y- 3XY²

=(x + y )³  + 3xy. ( 1 - x - y )

=( x + y)³ + 3xy . [ 1 - (x - y) ]

= 1³ + 3xy. ( 1-1)

=1

mik cũng ko chắc nữa nhé

Ta có :x³ +y³ +3xy=(x+y)(x² -xy+y²)+3xy

mà x+y=1

=>x² -xy+y²+3xy=x² +2xy+y² =(x+y)²=1² =1

Ta có: x²+y=y²+x

=>x²+y-y²+x=0

=>(x²-y²)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y-1)=0

=>x-y=0 hoặc x+y-1=0

=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)

ta có:A=x³+y³+3xy(x²+y²)+6x²y²(x+y)

=>A=(x+y)(x²-xy+y²)+3x³y+3xy³+6x²y²

=>A=x²-xy+y²+3x³y+3xy³+6x²y²

=>A=(x+y)²-3xy+3x²y(x+y)+3xy²(x+y)

=>A=1-3xy+3x²y+3xy²

^{=>A=1+3xy(-1+a+b)}

^{=>A=1+3xy(-1+1)}

^=>A=1+3xy.0

^=>A=1

Vậy A=1 khi x²+y=y²+x và x khác y.

Lê Đức Huy chép sai đề cau đầu kìa!

Giúp mình câu này với ah. 

 \(P=x^3+3xy+y^3=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

x^3+ y^3+ 3xy

=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2  -xy + y^2 + 3xy

=x^2 + 2xy + y^2

=(x+y)^2 =1

=> x^3+ y^3+ 3xy=1

còn câu b ai giúp m vs

Từ x+y=1 (GT)

=>(x+y)³=1³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1 (HĐT)

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy*1=1

=>x³+y³+3xy=1

1³ = (\(x+y\))³ = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ = \(x^3\)+y³+3\(xy\)(\(x+y\))

1 = \(x^3\)+y³+3\(xy\)

1³ = (\(x-y\))³ = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y³ = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)(\(x-y\))

1 = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)