Tìm số nghịch đảo (1-1/22).(1-1/32).........(1-1/102)
Những câu hỏi liên quan
tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1-x ta lại được số nghịch đảo của 1-x
ta có 1-x=-(x-1)
1-x+1=x-1
<=>3=2x
<=>x=2/3
vậy x =2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bài ra ta có:1-\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{1}{1-x}\)
Suy ra:\(\frac{1}{1-x}\)=1-
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bài ra ta có:1-\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{1}{1-x}\)
Suy ra:\(\frac{1}{1-x}\)=1-\(\frac{1}{1-x}\)
\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{1-x}{1-x}\)- \(\frac{1}{1-x}\)
\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{1-x-1}{1-x}\)
\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{1-1-x}{1-x}\)=\(\frac{-x}{1-x}\)
\(\frac{1}{1-x}\)=\(\frac{-x}{1-x}\)
Suy ra :1=-x
Suy ra:x=-1
Vậy x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: 2 - 3 2 + 3 = 1 là hai số nghịch đảo của nhau.
VT = 
= 4 - 3 = 1 = VP
Vậy: 2 - 3 2 + 3 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
có người nói :
A . số nghịch đảo của -1 là 1
B . số nghịch đảo của -1 là -1
C. só nghịch đảo của -1 là cả 2 số 1 và -1
D . ko có số nghịch đảo của -1
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ:
D= 1/22 +1/32 +1/42 +....1/102 <1
Ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
......
\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
hay \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\) ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4.4}\)<\(\dfrac{1}{3.4}\)
.........................
\(\dfrac{1}{10.10}\)<\(\dfrac{1}{9.10}\)
=>\(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}\)\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
=> D < 1 - \(\dfrac{1}{10}\)
=>D < \(\dfrac{9}{10}\)
=> D < \(\dfrac{10}{10}\)
Vậy D < 1
Đúng 2
Bình luận (0)
B = 1/22+1/32+...+1/102
Chứng minh B<1
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(.....\)
\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\left(dpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
\(B< \dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)
\(B< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(B< 1-\dfrac{1}{10}\)
\(B< \dfrac{9}{10}< 1\)
Vậy \(B< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B= 1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+1/64+1/81+1/100
vì các số kia dần nhỏ dần và số lớn nhất cũng chỉ có 0,25 nên B<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
A = 1/3 + 1/32 + 1/33 + ..........+ 1/399 < 1/2
B = 3/12x 22 + 5/22 x 32 + 7/32 x 42 +............+ 19/92 x 102 < 1
C = 1/3 + 2/32 + 3/33 + 4/34 +.........+ 100/3100 ≤ 0
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nghịch đảo của số sau :
a. (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)
Kết quả phép tính trên bằng 1/5 nghịch đảo la 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Kết quả bằng 1/5 nghịch đảo la 5 tích mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nghịch đảo của 1 /5.7+1 /7.9+.....+1 /63.65
1/5*7+1/7*9+...+1/63*65=1/2(2/5*7+2/7*9+...+2/63*65)=1/2(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/63-1/65)=1/2(1/5-1/65)=1/2*(13/65-1/65)=1/2*12/65=6/65
Vì Số nghịch đảo của 6/65 là 65/6
nên Số nghịch đảo của 1/5*7+1/7*9+...+1/63*65 là 65/6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nghịch đảo của các số sau: -1