mk ko rảnh cho lắm nên bạn nhấn link mà tra nha

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+A+c%C3%B3+g%C3%B3c+B+=+30+%C4%91%E1%BB%99+.a)+T%C3%ADnh+g%C3%B3c+C+b)+v%E1%BA%BD+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+C+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+AB+t%E1%BA%A1i+D+.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+CB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+M+sao+cho+CM+=+CA+.+CMR+:+tam+gi%C3%A1c+ACD+=+tam+gi%C3%A1c+MCD+.Qua+C+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+xy+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+CA+.+T%E1%BB%AB+A+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+//+vs+CD+c%E1%BA%AFt+xy+%E1%BB%9F+K+.+Cm+:+AK+=+CDc)+t%C3%ADnh+g%C3%B3c+AKC+&id=990903

a, Xét ∆ABC vuông tại A có: B + C = 90^o

                                        => 30^o + C = 90^o

                                        => C = 60^o

b, Vì CD là tia phân giác của C 

=> ACD = DCB = ACB/2 = 60^o/2 = 30^o

Xét ∆ACB và ∆MCD 

Có: AD: cạnh chung (gt)

      ACD = DCM (vì CD là tia p/g của C)

      CA = CM (gt)

=> ∆ACB = ∆MCD (c.g.c)

c, XY vuông góc CA => KCA = 90^o

Vì AK // CD => CKA = CDA (2 góc so le trong)

Xét ∆CAK vuông tại C và ∆ADC vuông tại A

Có: CA: cạnh chung

     CKA = CDA (cmt)

=> ∆CAK = ∆ADC (cgv-gn)

=> AK = DC (2 cạnh tương ứng) 

d, Vì ∆CAK = ∆ADC (câu c)

=> KAC = ACD (2 góc tương ứng)

Mà ACD = 30^o

=> KAC = 30^o

Xét ∆KAC vuông tại C có: KAC + AKC = 90^o

                                      => 30^o + AKC = 90^o

                                      => AKC = 60^o

quên vẽ hình :( đường thẳng xy tự điền chữ vào cái đường thẳng trên cùng nhé :(( srr vì quên

Bạn học ơi, trong đề bạn viết mình phát hiện 2 chỗ sai nha:
Thứ nhất là cắt cạnh ab tại D
Thứ hai là tam giác ACD=tam gác MDK
về phần giải thì rất đơn giản
Giải:
a) góc ACM= 180-(30+90)=60 ( áp dụng tổng 3 góc trong tam giác 180)
b)  tg ACD=tgMCD (cạnh huyền - góc nhọn)
c) vì tg ADC=tgAKC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AK=CD (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
d)Vì góc ACM=60 (theo a) nên MCD=ACD=30 ( tính chất tia phân giác)
và tg ADC=tgAKC (theo c)
=>ADC=CAK (cạnh tương ứng)
ta có: xy vuông góc AC => ACK là góc vuông
=> AKC=90-30=60 ( hai góc nhọn trong tg vuông phụ nhau)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!

a: \(\widehat{C}=60^0\)

mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!

a) Ta có : A=90⁰ ; B=30⁰

=> C=180-A-B=180-90-30=60

b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :

 CD chung (1)

CM=CA (gt)(2)

góc ACD=góc DCM (gt) (3)

Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)

c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành 

                                       =>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )

d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=120⁰

\(\widehat{CPA}\)=180-120=60

Do  ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)

a. Ta có A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

=> C= 180 độ - ( A+B) =60 độ

b. Xét 2 tam giác vuông : tam giác : DCA và DCM có :

DC  chung; góc DCA = góc DCM ( cd là phân giác của acm ); CM=CA (gt)

=>tam giác DCM=tam giác DCA (c.g.c)

c. xét hai tam giác vuông : DCA và KAC có :

AC chung; góc DCA = góc CAK ( so le trong vì DC // AK )

=> DCA=KAC(cgv. gn )=>AK=CD(2 góc tương ứng )

d. ta có:  tam giác : DCA = KAC ( câu c)=>AKC=ADC (2 góc tương ứng)

Mà CAK+AKC+KCA=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

=>AKC= 180-90-30=60 độ

vì KAC=ACD60/2=30 độ

a: \(\widehat{ACB}=30^0\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AC

AB chung

Do đó: ΔABD=ΔABC