2178

Gọi số cần tìm là abcd ( a khác 0, a; b; c; d < 10 )

Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số dcba ( d khác 0 ) 

Theo đề bài ta có: abcd x 4 = dcba

- Vì d x 4 là số chẵn nên a chẵn, đồng thời a < 3 ( để dcba là số có 4 chữ số ). Vậy a = 2.

- d x 4 có chữ số cuối là 2 nên d = 8 hoặc d = 3. Nhưng d phải lớn hơn hoặc bằng a x 4 nên d = 8.

Ta được 2bc8 x 4 = 8cb2

( 2000 + b00 + c0 + 8 ) x 4 = 8000 + c00 + b0 + 2 

8000 + b x 400 + c x 40 + 32 = 8002 + c x 100 + b x 10

8002 + b x 390 + b x 10 + c x 40 + 30 = 8002 + b x 10 + c x 40  c x 60 

nên:     b x 390 + 30 = c x 60 ( cùng bớt ở 2 vế các số hạng bằng nhau )

( b x 390 + 30 ) : 30 = c x 60 : 30

           b x 13 + 1      = c x 2 ( b; c khác 0 )

Vì c x 2 < 19 nên b x 13 < 18 vậy b = 1

Với b = 1 ta có 14 = c x 2 hay c = 7

Ta tìm được số 2178.

Bài này khó quá! Mình làm nát óc mãi mà nó chẳng ra huhu giúp mình với!

Bạn tham khảo cách giải nhé !

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178.

gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)

Theo bài cho ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390 

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2. a chẵn

=>  a = 2

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ . Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5

=> b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8

ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835  . không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9. 

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7 ; b = 1

Vậy số đó là 2178 

2178 đó

Nhớ tick mình nha

Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )

Ta có:

       ABCD

   x         4

--------------------

       DCBA

Theo bài ra ta có:

Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA  ( D khác 0 )

Theo đề toán ta có :

- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA  là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.

- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8

Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2

( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2

8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10

80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :

           B x 390 + 30 = C x 60

    ( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3

          B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )

Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1

Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7

Vậy ta tìm được số 2178

Gọi số cần tìm là : ab 

Số đó viết ngc lại là : ba

Theo bài ra ta có : ba = 4ab + 3

bn có thể giải cụ thể hơn ko

 Gọi số đó là abcd

Ta có : dcba = 4 x abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 

Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d =  8 hoặc d = 9 

Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 

Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4 

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì : 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

Đặt số ban đầu là abcd

Sau khi viết ngược là : dcba

Rồi bạn tự giải tiếp nha

Số đó là 2178
 

Gọi số tự nhiên đó là ab (ab >10). Theo đề bài ta có :

Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình: 

\(ab=4\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\) \(\Leftrightarrow10a-4a+b-4b=0\Leftrightarrow6a-3b=0\) ⇔  2a-b=0(1)

Nếu viết 2 chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình :

\(ba-ab=36\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow9b-9a=36\Leftrightarrow b-a=4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\left(1\right)\\b-a=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : a=4 Thay vào (2) ta được:

\(b-4=4\Leftrightarrow b=8\) ⇒ab=48. Vậy...

Gợi ý: Gọi số cần tìm là abcd. (a # 0), 0 < a, b, c, d < 10. abcd x 4 = dcba nên a có thể nhận giá trị 1 hoặc 2, không thể bằng 3 vì khi đó 4 lần abcd sẽ trở thành số có 5 chữ số. Xét TH1: a = 1, dễ thấy vô lí vì 1bcd x 4 = dcb1. Xét TH2: a = 2, ta có: 2bcd x 4 = dcb2. => d có thể bằng 3 hoặc 8. Xét tiếp từng TH, KL. (Bạn tự giải)

Gợi ý: 
Gọi số cần tìm là abcd. (a # 0), 0 < a, b, c, d < 10.
abcd x 4 = dcba nên a có thể nhận giá trị 1 hoặc 2, không thể bằng 3 vì khi đó 4 lần abcd sẽ trở thành số có 5 chữ số.
Xét TH1: a = 1, dễ thấy vô lí vì 1bcd x 4 = dcb1.
Xét TH2: a = 2, ta có: 2bcd x 4 = dcb2.
=> d có thể bằng 3 hoặc 8.
Xét tiếp từng TH, KL. (Bạn tự giải)