Cho : a+b=1.(1)
Lập phương hai vế ta được: a3+b3+3ab(a+b)=1. (2)
Thay (1) vào vào (2) ta được :
a3+b3+3ab=1 (3)
Cho mình hỏi tại sao từ (2) ta có thể suy ra (3) nhưng từ (3) không thể suy ra được (2).
Những câu hỏi liên quan
Cho : a+b=1.(1)
Lập phương hai vế ta được: a3+b3+3ab(a+b)=1. (2)
Thay (1) vào vào (2) ta được :
a3+b3+3ab=1 (3)
Cho mình hỏi tại sao từ (2) ta có thể suy ra (3) nhưng từ (3) không thể suy ra được (2).
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 10 2021 lúc 13:23
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 13:31
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 15:38
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 15:53
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
\(2,\\ a,a^3+b^3=a^3=3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ b,a^3+b^3+c^3-3abc\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
13 tháng 10 2021 lúc 16:12
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
cho a+b+c=0, chung minh rằng a3+b3+c3=3abc
gợi ý: từ a+b+c=0 suy ra a+b=-c. lập phương hai vế a+b=-c với chú ý 3a2b+3ab2=3ab(a+b)
\(a+b+c=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3a^2c+6abc=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức:a)
a
3
+
b
3
(
a
+
b
)
3
−
3
a
b
(
a
+
b
)
;
b)
a
3
−
b
3
(...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
