Những câu hỏi liên quan
nguyễn hoàng phương
Xem chi tiết
Toàn Nguyễn Gia
18 tháng 8 2016 lúc 7:57

từ đó lần lược chứng minh đoạn thẳng ấy song song với từng đáy

Bình luận (0)
Nguyễn Hồ Thúy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trung
23 tháng 3 2016 lúc 10:51

Gọi M. N, P và Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC và DA của tứ giác lồi ABCD

Khi đó :

\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)  và \(\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right)\)

Ta có : \(\left|\overrightarrow{MN}\right|+\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

                                  \(\le\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow\overrightarrow{CD}\)

Suy ra điều cần chứng minh

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trung
23 tháng 3 2016 lúc 10:05

A B C D M N Q P

Bình luận (0)
Trần Hải Quân
Xem chi tiết
pvb
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022 lúc 13:36

Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC

Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2

Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC

Do đó: EG là đường trung bình

=>EG//DC và EG=DC/2

Xét ΔBCA có

G là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: GF là đường trung bình

=>GF//AB và GF=AB/2

EF=(AB+CD)/2

=>GF+GE=EF

=>E,G,F thẳng hàng

=>AB//CD

=>ABCD là hình thang

Bình luận (0)
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022 lúc 13:36

Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC

Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2

Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC

Do đó: EG là đường trung bình

=>EG//DC và EG=DC/2

Xét ΔBCA có

G là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: GF là đường trung bình

=>GF//AB và GF=AB/2

EF=(AB+CD)/2

=>GF+GE=EF

=>E,G,F thẳng hàng

=>AB//CD

=>ABCD là hình thang

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Huyền Thương
Xem chi tiết
my nguyễn
Xem chi tiết