a, Xét 2 trường hợp có thể xảy ra

TH1:Nếu b> hoặc =0 thì a+b=|a|+b, khi đó a=|a| hay a> hoặc =0

TH2: Nếu b<0 thì a+b=|a|-b, khi đó |a|-a=2b.Đẳng thức này ko xảy ra vì vế trái ko âm,vế phải âm

Vậy a> hoặc =0,b> hoặc =0 là các giá trị thỏa mãn a+b=|a|+|b|

1)

Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)

Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)

+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)

+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)

+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)

Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)

2) 

Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)

Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)

Ví dụ một bài toán : 

Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2| 

Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ

Còn một bài : Tìm GTNN của biểu thức A=2|3x-1| -4 

Vì |3x-1| \(\ge0\)

\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\forall x\) cái này là timg GTNN mà giờ lại lớn hơ hoặc bằng 0 ạ

17,18,19

 ` 16<a<b`

`20>c>b`

`=>16<a<b<b<20/

`=> a= 17`

`b = 18`

`c = 19`

 $16<a<b$

$20>c>b$

`=>16<a<b<b<20/

$=>a=17$

$b=18$

$c=19$

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

 Từ a+c+d=2 => a+b+c+d = 2+b

a+b+c+d = 1 => 2+b=1 (=a+b+c+d) => b = -1

  Tương tự từ a+b+d=3 ta được 3+c = 1

   Từ a+b+c=4 ta được 4+d=1

=> b=-1 ; c=-2; d=-3 và tất nhiên a = 7

Bộ 3 số tự nhiên a, b, c chỉ có \(\left\{32;33;34\right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài