1. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 360⁰ ( định lí )

mà 4 góc đó bằng nhau 

=> ^A = ^B = ^C = ^D = 360⁰/4 = 90⁰

2. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 360⁰ ( định lí ) (1)

mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+​​\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)

=> ^A = 30⁰

     ^B = 30⁰.2 = 60⁰

     ^C = 30⁰.4 = 120⁰

     ^D = 30⁰.5 = 150⁰

Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)

\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

Bài 2: 

Xét tứ giác ABCD 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)

Do đó 

\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)

Vậy.........

a, 

1 tứ giác có tổng 4 góc là 360 độ nên 1 góc có : 

360 : 4 = 90 độ 

b, 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{1+2+4+5}=\frac{360}{12}=30\)  

\(\frac{a}{1}=30\Rightarrow a=30\)  

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=60\)   

\(\frac{c}{4}=30\Rightarrow c=120\)  

\(\frac{d}{5}=30\Rightarrow d=150\)

giúp mk với

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)(Tổng các góc trong một tứ giác)
\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
          \(=360^o-\left(47^o+98^o+125^o\right)=90^o\)
Vậy \(\widehat{D}=90^o\)
#gboy2mai

Ta có AB // CD

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=20\)( gt )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=\left(180+20\right):2=100\)

\(\widehat{D}=100-20=80\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)  ( tcp ; AB // CD )

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)    ( gt )

\(\Rightarrow\)\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\)\(3.\widehat{C}=180\)

             \(\widehat{C}=180:3=60\) 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=60.2=120\)

Vậy ...............................................

Mình không biết bài này 

Cái này hình như bằng 105 độ 

mink chưa bt cách làm nhưng hình như kết quả là = 65 độ