Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , CD , BD , CE .
a , tứ giác MNPQ là hình gì ?
b , Cm : MP = 1/2 DE
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
Hơi dài đấy
trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vex các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.
a) tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Cm MP= 1/2 DE
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , CD , BD , CE .
a , tứ giác MNPQ là hình gì ?
b , Cm : MP = 1/2 DE
giúp đỡ nha
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = 1/2 DE do đó MP = 1/2 DE
xem thử bài này đúng chư mấy bạn
Trên đoạn thẳng AB lấy C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) CM: MP= DE/2
Trên đoạn thẳng AB lấy C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) CM: MP= DE/2
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB) trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE. hỏi tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao. chứng minh MP=1/2DE
trên đoạn AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Gọi M ; N ; P ; Q lần lượt
là trung điểm AE ; CD ; BD ; CE
a, tứ giác MNPQ là hình j ?
b, CMR : MP = 1/2 DE
Trên AB lấy C ( AC > CB ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AE, BD, CE.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì?
b, CM: MP = 1/2 DE
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểmcủa AE,CD,BD,CE.Chứng minh:
a, MNPQ là hình thang cân
b, 2MP=DE
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA > CB). trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh MP = \(\frac{1}{2}\) DE
