tôi chịu

1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?  

     a) \(\frac{32}{a-1}\)       
Để ta có phân số thì ^{\(_{a-1\ne0}\)}.
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .

Vậy với ^\(_{a\ne1}\)thì ^{\(_{\frac{32}{a-1}}\)}là phân số.

 b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)

Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:

^{\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)}

Vậy với ^\(_{a\ne6}\)thì ^{\(_{\frac{a}{5a+30}}\)}là phân số.

 2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 

 a) \(\frac{13}{x-1}\)         

Để ^{\(_{\frac{13}{x-1}}\)} là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :

^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{1+5}{x-2}}\)}
để ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)} là số nguyên thì ^{\(_{\frac{5}{x-2}}\)} là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}là số nguyên.
 

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

a) Để \(\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì 3 \(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}

+)x-1=....;....+)x+1=-3

a, \(\dfrac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

Để A nguyên thì \(3⋮x-2\)hay \(x-2\inƯ\left(3\right)\)

Xét bảng :

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

b,\(B=-\dfrac{11}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

Để B nguyên thì 

\(2x-3\inƯ\left(-11\right)\)( thuộc Ư(11) cũng được nhé như nhau cả )

Xét bảng :

Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{-4;1;2;7\right\}\)

c, \(C=\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{x+1+2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}=1+\dfrac{2}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)Để C nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Xét bảng :

Vậy để C nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

d, \(D=\dfrac{2x+10}{x+3}=\dfrac{2x+6+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}+\dfrac{4}{x+3}=2+\dfrac{4}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

Để D nguyên thì \(x+3\inƯ\left(4\right)\)

Xét bảng:

Vậy để D nguyên thì \(x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

/ là kí hiệu cho phần nha mn

giúp m với

Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1

Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}

Suy ra x thuộc {0;12}

Vậy x thuộc {0; 12}

Thiếu đề r bạn

biểu thức A đâu:V

1.a.a+1 chia hết cho 3 thì a chia 3 dư 2

b.a-2 chia hết cho 5 thì a chia 5 dư 3

2.a,13 chia hết cho (x-1)

suy ra (x-1) thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

suy ra x thuộc {-12;0;2;14}

b,x-3/x-2=x-2-1/x-2=1-1/x-2

để phân thức trên nguyên thì 1 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuộc {-1;1}

suy ra x=1;3

phan thị ánh nguyệt sai rồi bạn ạ 

sô nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số a+1/3 là số nguyên

a) Để P là phân số thì x-3 khác 0

và x khác -3

b) 5/1

0/-4

1/-3

c) để P là số nguyên thì x+1 chia hết cho x-3

--> (x-3)+4 chia hết cho x-3

--> 4 chia hết cho x-3

--> x-3 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Với x-3=1  => x=4

Với x-3=2  => x=5

Với x-3=4  => x=7

Với x-3=(-1)  =>x=2

Với x-3=(-2)   => x=1

Với x-3=(-4)   => x=(-1)

Vậy.....

cảm ơn kelly gaming nhìu

a: Để A là số nguyên thì \(13⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

b. Ta có \(B=\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+3+2}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)

Để \(B\) nhận giá trị nguyên thì\(5⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=7\\\sqrt{x}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\\x=49\end{matrix}\right.\)

Vậy tất cả các x thỏa mãn ycbt là x=9; x=1 hoặc x=49

b: Để \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)