Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=AB, trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=AC. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC . OE, OF, OG lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB. CMR:
a/ Tứ giác AGEM, AFEN là hình thang cân
b/ Tam giác OMN là tam giác cân
Giúp mk vs. Cảm ơn nhìu
Ai nhanh nhất mk tích nha!!!!!
Cho tam giác ABC có AB<AC<BC, trên tia BC lấy M sao cho AB=BM trên tia CB lấy N sao cho CN =AC. Gọi O là giao điểm của 3 đg phân giác của tam giác ABC OE, OG,OF theo thứ tự là đoạn vuông góc kẻ từ O đến BC, AB, AC. CMR
a, AGEM, AMEN là các hình thang cân
b, tam giác OMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=AB. Trên tia CB lấy N sao cho CM=AC. Gọi O la giao của 3 đường phân giác của tam giác ABC,OE,OG,OF thứ tự là đoạn vuông góc kẻ từ O đến BC,AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AGEM,AFEN là hình thang cân
b) Tam giác OMN là tam giác cân
mọi người giúp mình nhé.
Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy M sao cho BM=AB. Trên tia CB lấy N sao cho CN=AC. Gọi O là giao của 3 đường phân giác của tam giác ABC, OE,OG,OF thứ tự là đoạn vuông góc kẻ từ O đến BC,AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AGEM,AFEN là hình thang cân.
b) Tam giác OMN là tam giác cân.
Mọi người Giúp mình với
cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy Msao cho BM=AB.Trên tia CB lấy N sao cho CN=AC.Gọi O là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC. OE,OG,OF thứ tự lần lượt là các đường vuông góc hạ từ O đến BC,AB,AC.CMR: AGEM,AFENlà các hình thang cân và tam giác ONM cân
cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy Msao cho BM=AB.Trên tia CB lấy N sao cho CN=AC.Gọi O là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC. OE,OG,OF thứ tự lần lượt là các đường vuông góc hạ từ O đến BC,AB,AC.CMR: AGEM,AFENlà các hình thang cân và tam giác ONM cân
Chịu @_@
Cho tam giác có AB<AC<BC.Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=AB.Trên tia CB lấy điểm M sao cho BM=AB.Trên tia BC lấy điểm N sao cho CN=AC.Gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC.OE,OF,OG thứ tự là đạn vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB.CMR a,AGEM ,AFEN là các hình thang cân.b,tam giác OMN là tam giác cân
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC ; AB=AC; Trên tia đối BC lấy M sao cho: BM=BA ; Trên tia đối cb lấy N sao cho CN=CA
a/ CMR AM=AN
b/ Gọi I là trung điểm BC. CMR : BI là phân giác của góc MAN
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB. M là trung điểm của BC.
a. tam giác ABM = tam giác ACM, AM là tia phân giác của góc BAC.
b. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho CB = CD, CN là tia phân giác của góc BCD. Chứng minh: CN vuông góc với BD.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE - CE = 2BN.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCBD có CB=CD
nên ΔCBD cân tại C
Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN\(\perp\)BD
c: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCE}\)
ΔCBD cân tại C
mà CN là đường cao
nên N là trung điểm của BD
=>BD=2BN
Xét ΔADC và ΔECB có
AD=EC
\(\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\)
DC=CB
Do đó: ΔADC=ΔECB
=>EB=AC
=>EB-AC=AC-CE=AB-AD=BD=2BN
