Sử dụng bất đẳng thức tìm gtnn của C,biết
C=3|x-2|+|3x+1|
giúp mk hứa sẽ tk
Những câu hỏi liên quan
Tìm gtnn của các biểu thức sau, sử dụng bất đẳng thức côsi
c = x2 + \(\frac{2}{x}\) (x \(\ge\)1 )
Tìm GTNN bằng cách dùng bất đẳng thức|a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
Tìm GTNN
C= 3.|x+2|+|3x+1|
\(|a+b|\ge0\)\(\Rightarrow GTNN|a+b|=0\)
\(|a|\ge0;|b|\ge0\Rightarrow a=0;b=0\)
\(C=3|x+2|+|3x+1|\)
\(\hept{\begin{cases}|x+2|\ge0\Rightarrow3|x+2|\ge0\\|3x+1|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}GTNN3|x+2|=0\\GTNN|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow C=0\)
\(\hept{\begin{cases}3|x+2|=0\Rightarrow|x+2|=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\\|3x+1|=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow3x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\)không thể có 2 giá trị.\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3|x+2|=0\\|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Xét \(x=-2\)và\(x=\frac{-1}{3}\):
\(x=-2\Rightarrow3|x+2|=0\Rightarrow C=|3x+1|\)
\(C1=|3x+1|\)
\(=|3.\left(-2\right)+1|\)
\(=|\left(-6\right)+1|\)
\(=|-5|\)
\(=5\)
\(x=\frac{-1}{3}\Rightarrow|3x+1|=0\Rightarrow C=3|x+2|\)
\(C2=3|x+2|\)
\(=3|\frac{-1}{3}+2|\)
\(=3|\frac{-1+6}{3}|\)
\(=3|\frac{5}{3}|\)
\(=\frac{3.5}{3}\)
\(=5\)
\(C1=C2=5\)
\(\Rightarrow GTNNC=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y>0,x+y\(\le1\).Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
(ÁP DỤNG KỸ THUẬT DÙNG ĐIỂM RƠI-BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
các bạn giúp mình với. bn nào giải dễ hiểu nhất mk tk cho
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a/a^2 +b^2 +2 >2(a+b)
b/ a^3 +b^2 >=ab(a+b)
giúp với mai thy r huhu TT hứa sẽ tk
a, ta có a2+1\(\ge\)2a,b2+1\(\ge\)2b
=>........
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ \(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right).\)
Ta có \(a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\)
\(=a^2+b^2+2-2a-2b\)
\(=a^2+b^2+1+1-2a-2b\)
\(=\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\)
mak ta có \(\orbr{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b đề sai nhé các bạn
sửa : a^3 +b^3 >=ab(a+b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-y|,trong đó \(x^2+4y^2=1\)
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI
MN giúp e với
\(A^2=\left(x-y\right)^2=\left(1.x+\dfrac{1}{2}.\left(-2y\right)\right)^2\le\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(x^2+4y^2\right)=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right);\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5};-\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1, Tìm GTNN của biểu thức: C frac{x^2+x+1}{x^2-2x+1}2, Tìm GTNN của:(sử dụng bất đẳng thức Cô-si)B frac{x^2+3x+11}{x+1} với xge0C frac{x^2+4x+4}{x-1} với x 13,Tìm GTLN, GTNN bằng cách nhân k lần mẫu của:A frac{4x+3}{x^2+1} B frac{3y^2-4y}{y^2+1} C frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}
Đọc tiếp
1, Tìm GTNN của biểu thức: C = \(\frac{x^2+x+1}{x^2-2x+1}\)
2, Tìm GTNN của:(sử dụng bất đẳng thức Cô-si)
B = \(\frac{x^2+3x+11}{x+1}\) với x\(\ge\)0
C = \(\frac{x^2+4x+4}{x-1}\) với x > 1
3,Tìm GTLN, GTNN bằng cách nhân k lần mẫu của:
A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\) B = \(\frac{3y^2-4y}{y^2+1}\) C = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi tìm GTNN của
\(x+\dfrac{16}{x-1}\left(x>1\right)\)
\(x+\dfrac{16}{x-1}\\ =x-1+\dfrac{16}{x-1}+1\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(x-1+\dfrac{16}{x-1}+1\\
\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{16}{x-1}}+1\\
=2\sqrt{16}+1\\
=9\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{16}{x-1}\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho x≥0,y≥0 thỏa mãn x+y=1
tìm GTLN, GTNN của P=x/(y+1) + y/(x+1) bằng cách sử dụng bất đẳng thức
Tìm gtnn của các biểu thức sau, sử dụng bất đẳng thức côsi
B = 1 - 3x + \(\frac{3}{2-x}\) x < 2