mình chỉ ra được là 18 căn 3 thôi.

mình chỉ ra được bài này là 18 căn 3 thôi bạn ạ.

mình làm được rồi, cảm ơn bạn

 kết quả là 972

a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ

nên ΔABC đều

=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

a: \(S_{\text{Δ}}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6\cdot sin60=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

=>Diện tích hình thoi là 9căn3*2=18căn 3(cm²)

b: S=30*40/2=30*20=600cm²

1) hình tự vẽ nhé

a) Vì ABCD là hình thoi (gt)

\(\Rightarrow AB=BC\left(đn\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B

Mà \(\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều

b) Vì \(\Delta ABC\)đều(cmt)\(\Rightarrow AB=BC=AC=a\)

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo BD và AC

Vì ABCD là hình thoi (gt) \(\Rightarrow DB\perp AC\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow BO\perp AC\)

Vì tam giác ABC đều mà trong tam giác ABC thì BO là đường cao ứng với cạnh AC

\(\Rightarrow BO\)là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC(tc)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC

\(\Rightarrow AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BOC vuông tại O ta được:

\(BO^2+OC^2=BC^2\)

\(BO^2+\frac{1}{4}a^2=a^2\)

\(BO^2=\frac{3}{4}a^2\)

\(\Rightarrow BO=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BO.AC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.a\)

                                               \(=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)

CMTT \(S_{ADC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2\)

Diện tích của hình vuông: \(5\times5=25\left(dm^2\right)\)

Chiều dài đường chéo còn lại: \(25\times2:5=10\left(dm\right)\)