x-\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{5}{3}\)                                                 x:\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{1}{2}\)

x           =\(\frac{5}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)                                     x           =\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{2}{3}\)

x           =\(\frac{20}{12}\)+\(\frac{3}{12}\)=\(\frac{23}{12}\)                   x           =\(\frac{2}{6}\)=\(\frac{1}{2}\)

Hok tốt!

@Kaito Kid

4

1/4 + 2/5 + 3/7 + 8/5 + 4/7 + 45/60

= (1/4 + 45/60) + (2/5+8/5) + (3/7+4/7)

= (1/4 + 3/4) + 2 + 1

= 1 + 2 + 1 

= 4

\(1,\left(3x+2\right)\left(5-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\5-x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\-x^2=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};-\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}\)

\(2,-2x-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}x\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow-2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}x=-\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow-2x+\dfrac{1}{12}x=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{23}{12}=\dfrac{3}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{46}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{9}{46}\right\}\)

\(3,\dfrac{1}{12}:\dfrac{4}{21}=3\dfrac{1}{2}:\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}.\dfrac{21}{4}=\dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{16}=\dfrac{7}{6x-4}\)

\(\Leftrightarrow6x-4=7:\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow6x-4=16\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{10}{3}\right\}\)

\(4,\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{4}{5}\left(dk:x\ne-2\right)\)

\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow5x-5=4x+8\)

\(\Rightarrow x=13\left(tmdk\right)\)

Vậy \(S=\left\{13\right\}\)

Đặt biểu thức là T 

T = 1-2+3-4+5-...+2015-2016+2017

T=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)+2017

Mỗi nhóm có kết quả là -1 và số nhóm sẽ là \([\left(2016-1\right)+1]:2=1008\)

\(\Rightarrow\)T = -1 x 1008 +2017 = -1008 +2017 = 1009

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\) 

⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm

c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\) 

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)

TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Pt trở thành:

\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))

\(\Leftrightarrow x=3+5\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Pt trở thành:

\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))

\(\Leftrightarrow-x+5=3\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)

a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10

Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm

c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)

\(\text{Đặt S= biểu thức cần tính}\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1999.2000.3\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+........+1999.2000\left(2001-1998\right)\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+......+1999.2000.2001\)

\(\Rightarrow3S=1999.2000.2001\Rightarrow S=\frac{1999.2000.2001}{3}=2666666000\)

1 + 9 + 5 + 5 + 8 + 2 + 7 + 3 = 40

Đúng thì k nha

1 + 9 + 5 + 5 + 8 + 2 + 7 + 3 = 40

\(1+9+5+5+8+2+7+ 3=40\)