Cho các số tự nhiên khác 0 : a , b , c sao cho :
P = bc + a .
Q = ab + c .
R = ca + b .
là các số nguyên tố .
Chứng minh rằng hai trong 3 số bằng nhau .
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0 sao cho p = ab + c; q = bc + a; r = ca + b là các số
nguyên tố. Chứng minh rằng hai trong các số p, q, r phải bằng nhau.
Bài này khó quá giúp mình luôn nha mình là học sinh mới đăng kí.
Cho các số tự nhiên khác 0 là a,b,c sao cho p=b^c +a ,q=a^b +c r=c^a +b là số nguyên tố .Chứng minh rằng hai trong các số p,q,r phải bằng nhau
Cho các số tự nhiên khác 0 là a,b,c sao cho p=bc +a; q=ab+c; r=ca+b là số nguyên tố .Chứng minh rằng hai trong các số p,q,r phải bằng nhau
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b \(\Rightarrow p=b^c+a\) chẵn
Mà : p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\Rightarrow b=a=1\)
Khi đó : \(q=a^b+c=1+c=c^a+1=c^a+b=r\)
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
\(\Rightarrow\) Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên khác 0 sao cho p=b^c + a; q=a^b + c; r= c^a +b là số nguyên tố. Chứng minh rằng hai trong các số q;p;r phải bằng nhau
ai giai được tớ tick cực nhìu
Cho các số tự nhiên khác 0 là a,b,c sao cho p=bc +a; q=ab+c; r=ca+b là số nguyên tố .Chứng minh rằng hai trong các số p,q,r phải bằng nhau
GIÚP MIK CHO 10 TICK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
p+q+r=bc+a+ab+c+ca+b=2(a+b+c)2
=> p+q+r chẵn
+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau
+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2
<=> p= bc+a=1+1
Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = bc+a= ab+c
=> p=q (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên khác 0 là a, b, c sao cho p = b^c + a, q = a^b + c, r = c^a + b là số nguyên tố. Chứng minh rằng: Hai trong các số p, q, r phải bằng nhau.
cho các số tự nhiên a,b,c khác 0,sao cho a^b +c,b^c+a,c^a+b đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 2 trong các số đã cho phải bằng nhau
cho các số tự nhiên a , b, c , sao cho p= bc+a , q=ab+c , r=cab là số nguyên tố . chứng mnh rằng hai trong các số phải bằng nhau
Cho các số tự nhiên a , b , c khác 0 , sao cho ab + c,bc + a,ca + b đều là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 2 trong các số đã cho phải bằng nhau
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)