SO SÁNH
111979 VÀ 371320
10750 VÀ 7375
25n VÀ 52n ( n thuộc dãy số tự nhiên )
tìm số tự nhiên n để 52n^2- 6n + 2 - 12 là số nguyên tố
Để đây là số nguyên tố thì 2<=2n^2-6n+2<=4
=>2n^2-6n=0 hoặc 2n^2-6n-2=0 hoặc 2n^2-6n-3=0
mà n tự nhiên
nên n=0 hoặc n=3
So sánh
111979 và 371320
10750 và 7375
25n và 52n ( n thuộc dãy số tự nhiên)
AI TRẢ LỜI TRƯỚC NGÀY MAI ĐƯỢC 3 TÍCH
10750 và 1575
Ta có 10750=10725.2=(1072)25=1144925
1575=1525.3=(153)25=337525
Vì 1144925>337525
Nên 10750>1575
25n và 52n (n€N)
Ta có : 25n=(25)n=32n
52n=(52)n=25n
Vì 32n>25n
Nên 25n>52n
1/ Cho dãy số tự nhiên 5;11;17;23;29;....Hỏi số 2010 có thuộc dãy số trên hay không?
2/a)Chứng tỏ rằng số abcabc là bội của 7;11;13
b) So sánh a và b và tính giá trị cụ thể của chúng : a = 2008 . 2008 b = 2006 . 2010
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì chia hết cho 8
Ta có 52n+7 = 25n+7
Lại có 25:8 dư 1 => 25n:8 dư 1n
Mà 1n = 1 => 25n chia 8 dư 1
=> 25n+7 chia 8 dư 1+7 hay dư 8
Mà 8⋮8 => đpcm
Chứng tỏ rằng với n thuộc dãy số tự nhiên thì 92 x n - 1 chia hết cho 2 và 5.
Các bn ơi giúp mik với.
\(9^{2n}=\left(9^2\right)^n=81^n=\overline{......1}\)
\(\Rightarrow9^{2n}-1=\overline{.....1}-1=\overline{....0}⋮2\text{ và }5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
9^2n =81^n có CSTC là 1 =. 9^2n-1 có CSTC là 0 => 9^2n-1 chia hết cho 2vaf 5
ta có: 92n - 1 = (92)n = 81n -1
= (...1)-1 = (...0) chia hết cho 2 và 5
#
A=n/2n+1
Và B=3n+1/6n+3 (với n thuộc tập số tự nhiên)
So sánh A và B
Ta có :
A = n / 2n + 1 = 3n / 3 ( 2n + 1 ) = 3n / 6n + 3
Vì 3n / 6n + 3 < 3n + 1/ 6n + 3 => A < B
Vậy A < B
a) Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh a+n/b+n và a/b
b) Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
`a) VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B
VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B
VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B
b) Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)
Khi cả tử và mẫu của 1 phân số cùng cộng với 1 số tự nhiên nào đó thì phân số đó không đổi nên a/b=a+n/b+n
1. Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n thuộc số tự nhiên.
2. Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n +5 ( n thuộc số tự nhiên ) không?
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!