Giải thích các bước giải:

a) ΔABCΔABC có đường cao AN,BMAN,BM

⇒AN⊥BC;BM⊥AC⇒AN⊥BC;BM⊥AC

Xét tứ giác IMCNIMCN có:

ˆIMC=ˆINC=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)IMC^=INC^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)

⇒ˆIMC+ˆINC=1800⇒IMC^+INC^=1800

⇒⇒ tứ giác IMCNIMCN nội tiếp

b) Xét ΔBINΔBIN và ΔAIMΔAIM có:

ˆBNI=ˆAMI=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)BNI^=AMI^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)

ˆBIN=ˆAIMBIN^=AIM^ (đối đỉnh)

⇒⇒ ΔBIN∽ΔAIMΔBIN∽ΔAIM (g.g)

⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB

c) Tứ giác IMCNIMCN nội tiếp

⇒ˆAIH=ˆNCM⇒AIH^=NCM^ hay ˆAIH=ˆACBAIH^=ACB^

Xét (O)(O) có: ˆACB=ˆAHBACB^=AHB^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ABAB)

⇒ˆAIH=ˆAHB⇒AIH^=AHB^

⇒ˆAIH=ˆAHI⇒ΔAIH⇒AIH^=AHI^⇒ΔAIH cân tại A⇒AI=AH

Lời giải:
Dãy trên là dãy cách đều nhau với khoảng cách đều = 2

Số số có 1 chữ số là: $(9-1):2+1=5$

Số số có 2 chữ số là: $(99-11):2+1=45$ 

Số số có 3 chữ số là: $(199-101):2+1=50$ 

Dãy trên có số chữ số là: $5\times 1+45\times 2+50\times 3=245$

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

làm ơn mấy bạn trả lời dùm mình câu ở trên đi tên PHAN NGỌC MINH Ý

a) Diện tích thửa ruộng là:

(19 + 15) x 10 : 2 = 170( m²)

b) Cả thửa ruộng đó thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

170: 10 x 6 = 102 (kg)

Đ/s a 170 m²

b 102 kg