Nửa chu vi mảnh đất là:

48 : 2 = 24 (m)

Nếu chiều dài giảm 5 và chiều rộng tăng 5 thì chiều dài hơn chiều rộng 2 m

=> CHiều dài hơn chiều rộng 12 m

=> Chiều dài là:
(24+12) : 2 = 18(m)

=> CHiều rộng là:

18 - 12 = 6 (m)

Diện tích mảnh đất là:
18 x 6 =  108 (m2)

Đáp số : 108 m2.

108 mét vuông

nhận được chưa?

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(48\div2=24\left(m\right)\)

Nếu chiều dài giảm 5 và chiều rộng tăng 5 thì chiều dài hơn chiều rộng 2 m

\(\Rightarrow\) Chiều dài hơn chiều rộng 12 m

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\left(24+12\right)\div2=18\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(18-12=6\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(18\times6=108\left(m^2\right)\)

Đáp số : \(108m^2\)

Nửa chu vi :

100 : 2 = 50 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật :

Chiều dài lúc đầu : 50 - x (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 2 (m)

Chiều dài lúc sau : 50 - x + 5 = 55 - x (m)

Diện tích lúc đầu : x(50 - x) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 2)(55 - x) (m²)

Vì diện tích lúc sau tăng 30 m² nên ta có pt :

(x - 2)(55 - x) - x(50 - x) = 30

\(\Leftrightarrow55x-x^2-110+2x-50x+x^2=30\)

\(\Leftrightarrow7x=140\)

\(\Leftrightarrow x=20\left(N\right)\)

Vậy : ...

Chu vi : 180Chu vi : 180
Diện tích : 1800
Diện tích : 1800

Chu vi : 180 Diện tích : 1800

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 

             98 : 2 = 49 ( m )

Nếu chiều dài giảm đi 5m Chiều rộng tăng 5m .Thì tổng ko thay đổi .

CD mới là : ( 49 + 7 ) / 2 = 28 ( m )

CR mới là : 49 - 28 = 21 ( m )

CD cũ : 28 + 5 = 33 m

CR cũ : 21 - 5 = 16 m

Diện tích là ; 16 x 33 = 528 ( m2)

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

528m2 là đúng đó

Khi tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không đổi là vì chiều dài biến thành chiều rộng và chiều rộng biến thành chiều dài. 

Từ lập luận trên ta có chiều dài hơn chiều rộng là 5m.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

270 : 2 = 135 (m)

Chiều dài : ( 135 + 5) : 2 = 70(m)

Chiều rộng là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích : 70 x 65 = 4550 (m²)

Đáp số....

Kiểm tra lại kết quả bài toán biết đúng sai :

diện tích lúc đầu là : 70 x 65 =  4550 (m²)

 tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng lúc sau là : 65 + 5 = 70 (m)

Giảm chiều dài đi 5 m thì chiều dài lúc sau là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích lúc sau  70 x 65 = 4550 (m²) vậy diện tích lúc sau không đổi kết chứng quả kết quả tìm được là đúng