\(A=\frac{2013\cdot2012-1}{2011\cdot2013+2012}\)=?
Những câu hỏi liên quan
tính nhanh
\(\frac{2013\cdot2012-1}{2011\cdot2013+2012}\)
\(MS=2011.2013+2012\)
\(=\left(2012-1\right).2013+2012\)
\(=2012.2013-2013+2012\)
\(=2013.2012-1\)
\(=TS\)
Vậy phân số đã cho bằng 1.
Trả lời:
\(\frac{2013.2012-1}{2011.2013+2012}=\frac{2013.\left(2011+1\right)-1}{2011.2013+2012}\)
\(=\frac{2011.2013+2013-1}{2011.2013+2012}\)
\(=\frac{2011.2013+2012}{2011.2013+2012}\)
\(=1\)
Học tốt
\(\frac{2013.2012-1}{2011.2013+2012}\)
\(=\frac{2013.2012-1}{2011.2013+2013-1}\)
\(=\frac{2013.2012-1}{2012.2013-1}\)
\(=1\)
so sánh biết
A= \(\frac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}\) và B=\(\frac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)
Bài làm
\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\) và \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
Ta có:
\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)
\(A=\frac{2011.2012-1.1-1.1}{2011.2012}\)
\(A=\frac{2011.2012-1.\left(1-1\right)}{2011.2012}\)
\(A=\frac{2011.2012-1.0}{2011.2012}\)
\(A=\frac{2011.2012-0}{2011.2012}\)
\(A=\frac{2011.2012}{2011.2012}\)
\(A=1\)
\(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
\(B=\frac{2012.2013-1.1-1.1}{2012.2013}\)
\(B=\frac{2012.2013-1.\left(1-1\right)}{2012.2013}\)
\(B=\frac{2012.2013-1.0}{2012.2013}\)
\(B=\frac{2012.2013-0}{2012.2013}\)
\(B=\frac{2012.2013}{2012.2013}\)
\(B=1\)
Vì 1 = 1
=> A = B
Hay
\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)= \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
Vậy \(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)= \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
# Chúc bạn học tốt #
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : A =( 2011.2012-1)/(2011.2012) = (2011.2012)/(2011.2012) - 1/(2011.2012) = 1 - (1/2011.2012)
B =( 2012.2013-1)/(2012.2013) = (2012.2013)/(2012.2013) - 1/(2012.2013) = 1 - (1/2012.2013)
Ta thấy : 1/(2011.2012)>1/(2012.2013)(vì chung tử số là 1 , mẫu số : 2011.2012 < 2012.2013)
Suy ra , 1-(1/2011.2012)<1-(1/2012.2013)
Suy tiếp : A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
k=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2013\right)}{2013\cdot1+2012\cdot2+2011\cdot3+...+2\cdot2012+1\cdot2013}\)
\(A=\frac{1\cdot2}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot3}{3\cdot3}\cdot\frac{3\cdot4}{4\cdot4}\cdot\frac{4\cdot5}{5\cdot5}\cdot.................\cdot\frac{2012\cdot2013}{2013\cdot2013}\)với
\(B=\frac{2012\cdot2013-2012\cdot2012}{2012\cdot2011+2012\cdot2}\)
A=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{2012}{2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)
B=\(\frac{2012}{2012.2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)
vậy A=B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1.2}{2.2}.\frac{2.3}{3.3}.\frac{3.4}{4.4}.\frac{4.5}{5.5}.....\frac{2012.2013}{2013.2013}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}....\frac{2012}{2013}=\frac{1.2.3.4.5....2012}{2.3.4.5....2013}=\frac{1}{2013}\)
\(B=\frac{2012.2013-2012.2012}{2012.2011+2012.2}=\frac{2012.\left(2013-2012\right)}{2012.\left(2011+2\right)}=\frac{2012}{2012.2013}=\frac{1}{2013}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Không tính giá trị của mỗi biểu thức, hãy so sánh hai biểu thức \(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}\) và \(\dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)
\(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}=\dfrac{2011\cdot2012}{2011\cdot2012}-\dfrac{1}{2011\cdot2012}=1-\dfrac{1}{2011\cdot2012}\)
\(\dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}=\dfrac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013}-\dfrac{1}{2012\cdot2013}=1-\dfrac{1}{2012\cdot2013}\)
Vì \(\dfrac{1}{2011\cdot2012}>\dfrac{1}{2012\cdot2013}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2011\cdot2012}>1-\dfrac{1}{2012\cdot2013}\)
Vậy \(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}< \dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
k=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2013\right)}{2013\cdot1+2012\cdot2+2011\cdot3+...+2\cdot2012+1\cdot2013}\)
K+2003=?
(Các bạn hãy giúp mình trả lời giúp mình bài này mau nhé, bạn nào đúng mình sẽ tick cho)
so sánh các phân số sau
\(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}\)và\(\frac{2013}{2012}\)
\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
Ta có \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}\)và \(\frac{2013}{2012}\)
Vì \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\)
nên \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)
\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
phàn bù của \(\frac{2012}{2013}\)là \(\frac{1}{2013}\)
phàn bù của \(\frac{2011}{2012}\)là \(\frac{1}{2012}\)
Vì \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< 1\)
\(\frac{2013}{2012}>1\)
\(\Rightarrow\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< \frac{2013}{2012}\)
Có : \(\frac{2012}{2013}=1-\frac{2012}{2013}=\frac{2013}{2013}-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
\(\frac{2011}{2012}=1-\frac{2011}{2012}=\frac{2012}{2012}-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
Vì \(2013< 2012\)nên \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2012}\)hay \(\frac{2012}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh các phân số sau :
\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}\)và \(\frac{2013}{2012}\)
Ta có :
\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}\)
\(=\frac{1}{1}=1\)( cùng rút gọn 2012 x 2013 )
Vì \(1< \frac{2013}{2012}\)nên \(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}< \frac{2013}{2013}\).
\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
Ta có :
\(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013};1-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
Vì \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2012}\)nên \(\frac{2012}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
~ Chúc bạn hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2012\cdot2011+2012\cdot11+2000}{2013\cdot2011-2011\cdot2012}\)
\(\frac{2012.2011+2012.11+2000}{2013.2011-2011.2012}=\frac{2012.\left(2011+11\right)+2000}{2011.\left(2013-2012\right)}\)
\(=\frac{2012.2022+2000}{2011}\)
\(=\frac{4068264+2000}{2011}\)
\(=\frac{4070264}{2011}\)
\(=2024\)
~~ HỌC TỐT ~~ !! >-<
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{2011\cdot2012\cdot2013\cdot2014}\)
1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+....+1/2011.2012.2013.2014
Gọi dãy số trên là A , ta có :
3A=3/1.2.3.4+3/2.3.4.5+....+3 / 2011.2012.2013.2014
3A=1/1.2.3-1/2.3.4+1/2.3.4-......-1/2011.2012.2013+1 / 2011.2012.2013 - 1/2012.2013.2014
3A=1/1.2.3-1/2012.2013.2014
phần còn lại bn tính tiếp đi
Đúng 0
Bình luận (0)