Ta có : 

\(\left(x^2-8\right)\left(x^2-12\right)< 0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-8< 0\\x^2-12>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 8\\x^2>12\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \sqrt{8}\\x>\sqrt{12}\end{cases}}}\) ( loại ) 

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2-8>0\\x^2-12< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>8\\x^2< 12\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\sqrt{8}\\x< \sqrt{12}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{8}< x< \sqrt{12}\)

Mà \(x\inℤ\) nên \(\sqrt{8}< x< \sqrt{12}\)\(\Leftrightarrow\)\(3< x< 3\) ( loại ) 

Vậy không có giá trị x thoã mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(1.\left(x^3-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3=1\\x^2=-1\left(kxđ\right)\end{matrix}\right.\)

<=>x=1

vậy ...

\(2.\left(2x+6\right)\left(3x^2-12\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x+6=0\\3x^2-12=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy ...

Trong Th này bn nên dùng dấu ''hoặc''

a,\(\left(x^3-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x^3=1\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(2x+6\right)\left(3x^2-12\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x+6=0\\3x^2-12=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=-6\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

1. (-2x - 1)(x² - x - 3) - (x + 2)(x + 1)²

= -2x³ + 2x² + 6x - x² + x + 3 - (x + 2)(x² + 2x + 1)

= -2x³ + x² + 7x + 3 - x³ - 2x² - x - 2x² - 2x - 2

= -3x³ - 3x² + 4x + 1

2. (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 2) = 3

=> (x + 2)(x - 1 - x + 3) = 3

=> (x + 2).0 = 3

...(xem lại đề)

\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(x^2+11x-13=0\)

Ta có: \(\Delta=11^2+4.13=173\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-11+\sqrt{173}}{2}\);\(x_2=\frac{-11-\sqrt{173}}{2}\)

\(2x^2-5x+2=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{5+3}{4}=2\);\(x_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\)

Phương trình bậc nhất một ẩn duy nhất là câu a phương trình 2x+3=7.

1000 mình làm violympic roi

Bài làm:

a) \(4x\left(x+2\right)=4x^2-24\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x=4x^2-24\)

\(\Leftrightarrow8x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{-3\right\}\)

b) \(\frac{x-2}{3}< \frac{8x-5}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{9}< \frac{8x-5}{9}\)

\(\Leftrightarrow3x-6< 8x-5\)

\(\Leftrightarrow-5x< 1\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{5}\)

Vậy \(x>-\frac{1}{5}\)

c) đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)

Ta có: \(\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{2x+5}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)=2x+5\)

\(\Leftrightarrow3x+6+2x-4=2x+5\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{1\right\}\)

Học tốt!!!!

Đặt x/3 = y/7 = z/5 = k

=> x=3k , y=7k , z=5k

x^2-y^2+z^2=-60

=> (3k)^2 - (7k)^2 + (5k)^2 =-60

=>3^2.k^2 - 7^2.k^2 + 5^2.k^2 = -60

=>k^2(3^2 - 7^2 + 5^2) = -60

=>k^2.(-15) = -60

=>k^2 = 4

=> k=2 hoặc k=-2

Với k=2 => x=3.2=6

                  y=7.2=14

                   z=5.2=10

Với k=-2 => x=3.(-2)=-6

                   y=7(-2)=-14

                   z=5(-2)=-10

Đặt:   \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\)

=>  \(x=3k;\)\(y=7k;\)\(z=5k\)

Theo bài ra ta có: 

 \(x^2-y^2+z^2=-60\)

\(\Leftrightarrow\)\(9k^2-49k^2+25k^2=-60\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm2\)

Nếu  \(k=2\)thì:  \(x=6;\)\(y=14;\)\(z=20\)

Nếu  \(k=-2\)thì:  \(x=-6;\)\(y=-14;\)\(z=-20\)

Thank you!

trình bay đầy đủ nhé