Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có:

Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có:

Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có:

Độ dài cạnh đối diện với góc 60 độ là:

8*sin60=4*căn 3

Độ dài cạnh đối diện với góc 30 độ là:

8*cos60=4

(Xem hình bên)

$sinB=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC\cdot sinB=8\cdot sin{60}^{\circ }=4\sqrt{3}$.

Lời giải:

Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Có góc B = 60^o ta cần tìm độ dài cạnh AC.

Hướng dẫn giải:

(Xem hình bên)

.

Ta có: S A ⊥ A B ; S A ⊥ A C ; B C ⊥ A B ; B C ⊥ S A  

Suy ra, B C ⊥ S A B  nên: B C ⊥ S B  

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.

Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên S B A ^ = 60 o

  tan S B A ^ = S A A B ⇒ A B = S A tan S B O ^ = a 3 3 = a = B C A C = A B 2 + B C 2 = a 2 + a 2 = a 2 S B = S A 2 + A B 2 = a 3 3 + a 2 = 2 a  

Do đó ta có

S t p = S S A B + S S B C + S S A C + S A B C = 1 2 S A . A B + S B . B C + S A . A C + A B . B C = 1 2 a 3 . a + 2 a . a + a 3 . a 2 + a . a = 3 + 3 + 6 2 a 2   

Vậy S t p = 3 + 3 + 6 2 a 2

Đáp án A