Cho tam giác ABC có góc B= 45độ , góc C= 120độ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD= 2CB, kẻ DE vuông góc với AC.
chứng minh: a, CE=CB
b, tam giác AEB cân
c, tam giác AED là tam giác gì
d, tính góc ADB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có B=45 độ,C=120độ trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=2CB kẻ DE vuông góc với AC a) CE=CB b) tam giác AEB là tam giác cân c) tam giác AED là tam giác gì?vì sao? d) tính số đo góc ADB
Các ban giải hộ mình với
1)Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b)AH=CE
c) EH song song với AC
2) Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
tại sao 2 tam giác bch vàbhd lạ cân vậy bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B= 45, C = 120 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB.
a) Kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng ED = EB = EA
b) Tính các góc ADB
mik cần gấp !
vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.
ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên
FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2
do đó tam giác CFE cân.
đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o
nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE
xét tam giác BFE và DCE có:
CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)
do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)
FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300
=> tam giác BED cân tại E, nên
BE=ED (1)
tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150
đồng thời:
EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150
nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150
do đó tam giác BEA cân tại E.
=> BE=AE (2)
từ (1) và (2) => ED=AE.
=> tam giác ADE cân tại E.
đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o
nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.
⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o
ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o
a) Ta có tam giác ABC có góc ABC + góc ACB + góc BAC = 1800
suy ra góc CAB = 150
góc ACD kề bù với góc ACB
suy ra góc ACD = 600
Xét tam giác DCE vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 900
suy ra góc EDC = 300
Gọi I là trung điểm của CD suy ra IE=IC = ID
có IE = IC nên tam giác EIC cân tại I
Mà góc ECI = 600
suy ra tam giác EIC đều
suy ra CI = CE
suy ra CE = CB suy ra tam giác ECB cân tại C
suy ra góc CBE=góc CDE=300
Tam giác BED cân tại E
suy ra EB = ED
b) góc ABE = góc ABC - góc EBC = 450-300=150
nên góc EAB = góc EBA
tam giác AEB cân tại E suy ra EA = EB suy ra EA = ED
tam giác EAD vuông cân tại E
suy ra góc EDA = 450
Vậy góc BDA = góc BDE + góc EDA = 300+450=750
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACETam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB.a) Chứng minh: Tam giác ACD cânb) Chứng minh: Tam giác ACETam...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: AC=DC. b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE. c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC>2DK
a)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có
AH=DH(gt)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AC=DC(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có
EH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(cmt)
CE chung
AE=DE(cmt)
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = 450, góc C = 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2 CB. Kẻ DE vuông góc với AC.
⦁ Chứng minh CE = CB. b) C/m tam giác AEB cân.
c) C/m tam giác AED vuông cân d)Tính góc ADB.
cho tam giác ABC vuông tại A. trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CB=CE.
1) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEC,
2) chứng minh AB//DE và ED vuông góc với CD,
3) Chứng minh AE = BD,
4) Gọi M là trung điểm của bd, N là trung điểm của AEchứng minh : 3 điểm M,C,N thẳng hàng
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A=90, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho CE=Cb
a. Tính số đo góc CDE
b. Chứng minh AB//DE
c. Chứng minh ABC//DEC
xét tg ABC và tg EDC có
BC = EC ( gt )
góc BCA = góc DCE ( 2 góc đối đỉnh )
AC = DC
ABC = EDC
suy ra góc BAC = góc CDE = 90 độ
bạn chép tạm nha, những câu còn lại mình đang làm nha
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc A = 15 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2BC. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh: EB=ED
b) Tính Góc ADB