tìm số tự nhiên n sao cho :
a)n + 3 chia hết cho n-1
b)4n +3 chia hết cho 2n+1
tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1
nên 2.(2n+1) chia hết cho 2n+1
suy ra 4n+1 chia hết cho 2n+1
Ta có hiệu sau:
[(4n+3)-(4n+1)] chia hết cho 2n+1
(4n+3-4n-1) chia hết cho 2n+1
2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
Ư(2)={1;2}
suy ra 2n+1∈{1;2}
Ta có bảng sau:
2n+1 1 2
2n 0 1
n 0 1/2
Vậy n=0
a) để n+3⋮n-1
thì n-1+4⋮n-1
⇒4⋮n-1
⇒n-1∈Ư(4)={1;2;4}
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=5\end{matrix}\right.\)
vậy n∈{2;3;5}
b)để 4n+3⋮2n+1
thì 2.2n+1+2⋮2n+1
⇒2⋮2n+1
⇒2n+1∈Ư(2)={1;2}
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vì n là số tự nhiên
⇒n=0
vậy n=0
(tick cho mk nha)
Bài 4: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b) n2 + 3n + 1 chia hết cho n +1
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
a,Tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x +1)(y-5)=12
b/Tìm số tự nhiên n sao cho n + 5 chia hết cho n +1
c/Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 13 chia hết cho 2n +3
d/Tìm số tuwnhieen n sao cho 4n + 5 chia hết cho 2n +1
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a, n+6 chia hết cho n+1
b,4n+9 chia hết cho 2n+1
Giaỉ nhanh hộ mình nha
a) \(\left(n+6\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\left(4n+9\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
tìm số tự nhiên n sao cho:
a,2n+7 chia hết cho n+1
b,4n+9 chia hết cho 2n+3
c,6n+3 chia hết cho 4n+1
d,2^2+2 chia hết cho n+1
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
n | -1 | -2 | 0 | -3 |
4-3=2 yêu anh ko hề sai
tìm số tự nhiên n sao cho:
a, n+3 chia hết cho n-1
b, 4n+3chia hết cho 2n+1
a/
\(n+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;-3;5\right\}\)
Mà n là stn
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;5\right\}\)
b/ \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
=> 2n + 1 là số tự nhiên
=> 2n + 1 = 1
=> 2n = 0
=> n = 0
Tìm số tự nhiên n sao cho
a)n+3 chia hết cho n-1
b)4n+3 chia hết cho 2n+1
\(a,n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
~Study well~
#SJ
a) \(n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Tìm nốt n
a / n + 3 = (n - 1 )+ 4 vì ( n - 1 ) chia hết ( n - 1 ) => 4 phải chia hết ( n - 1 )
ƯỚC của 4 là : 4 ; 2 ; 1 hay ( 5 - 1 ) ; ( 3 - 1 ) ; ( 2 - 1 )
nên n nhận các giá trị : 5 ; 3 và 2
b/ 4n + 3 = (4n - 2) + 5 = 2 ( 2n - 1 ) + 5
cũng như phần trên có 2 ( 2n - 1 ) chia hết ( 2n - 1) => 5 phải chia hết cho 2n + 1
các Ưcủa 5 là : 5 và 1 vậy nếu 2n - 1 = 5 => n = (5 + 1) : 2 = 3
2n - 1 = 1 => n = ( 1 + 1 ) : 2 = 1
nên n nhận các giá trị là : 3 và 1
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n + 3 chia hết cho n – 1.
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
a) \(n+3⋮n-1\)
\(n-1+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0\right\}\)
b) \(4n+3⋮2n+1\)
\(2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)
mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)
chờ mik xíu để mik giải câu b
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n + 3 chia hết cho n – 1.
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
a/
n+3⋮n−1n+3⋮n−1
⇔4⋮n−1⇔4⋮n−1
⇔n−1∈Ư(4)={1;−1;4;−4}
⇔n∈{0;2;−3;5}
Mà n là stn
⇔n∈{0;2;5}
b/ 4n+3⋮2n+1
⇔2(2n+1)+1⋮2n+1
⇔1⋮2n+1
⇔2n+1∈Ư(1)={1;−1}
Mà n là số tự nhiên
=> 2n + 1 là số tự nhiên
=> 2n + 1 = 1
=> 2n = 0
=> n = 0
k cho mik nha
a) \(\Rightarrow\)n + 3 \(⋮\)n + 1
n + 1 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)\(=\frac{n+1+2}{n+1}\)
\(\Rightarrow\)\(=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(n+1\notin\)Ư(2)
Ta có bảng sau :
n+1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | -2 | 0 | -3 | 1 |