Chung minh ABD đồng dạng với BDC

=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\)

hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB//CD

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = B D D C = A D B C , tức là  2 B D = B D 8 = 3 B C

Ta có B D 2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm

Suy ra BC = 8.3 4  = 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án: D

a)Vẽ ∆DBC biết BD = 5 cm, BC = 10 cm, DC = 12,5 cm.

Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ hai cung tròn tâm B và tâm D bán kính lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hai cung này cắt nhau tại A.

Vẽ các đoạn BA, DA được tứ giác ABCD.

ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25

=>ABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDCABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDC

∆ABD∽ ∆BDC =>ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ lại so le trong.

=>AB // DC hay ABCD là hình thang.

a: Xét ΔABD và ΔBDC có

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{5}{10}\right)\)

Do đó: ΔABD~ΔBDC

b: Ta có: ΔABD~ΔBDC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC
=>ABCD là hình thang

Chứng minh △ ABD ∼  △ BDC (c.c.c)

⇒  ∠ (ABD) = ∠ (BDC) ⇒ AB // CD.

a: Xét ΔABD và ΔBDC có

AB/BD=BD/CD=AD/BC

=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC

b: ΔABD đồng dạng với ΔBDC

=>góc ABD=góc BDC

=>AB//CD

a) Gợi ý: Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng và chứng minh chúng bằng nhau.

b) Từ phần a  Þ ĐPCM