cho hình chữ nhật ABCD.Từ D hạ đường vuông góc với AC,cắt AC ở H.Biết rằng AB=13cm,DH=5cm.Tính BD
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB=12cm ;DH=5cm.Tính đọ dài BD
ta có tam giác DHC đồng dạng với tam giác ADC
==> DC.AD = AC.DH
==> sqr(DC.AD) = SQR(AC.DH)
mà AD^2 = AC^2 - DC^2
==> 169( AC^2 - 169) = 25.AC^2
=> AC= 169/12
Cho hình chữ nhật ABCD từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H biết rằng AB=13cm DH=5cm.Tính độ dài BD
Xét tam giác DHC vuông tại H
\(\Rightarrow HC=\sqrt{DC^2-DH^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ADC vuông tại D đường cao DH
\(\Rightarrow AH=\dfrac{DH^2}{HC}=\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow AC=AH+HC=\dfrac{169}{12}\)(cm)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{169}{12}\)(cm)
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A hạ vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB=13cm; DH=5cm. Khi đó BH=..cm (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:
HC^2 = CD^2 - DH^2 = 13^2 - 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:
CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm
Vậy BD = AC = 169/12 cm.
CHo hình chữ nhật ABCD.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD,cắt BD ở H.Biết rằng DH=9cm,BH=16cm.Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
the hệ thức lượng trong tam giác vuông :
ah^2=dh.hb=9.16=144--->ah=12cm
suy ra được ad=15cm và ab=20cm
chu vi hcn là (15+20).2=70
cho hinhf chữ nhật ABCD,từ D hạ đường vuoong góc với AC tại H .biết AB=13cm;DH=5cm .khi đó AD=...
Trong tam giác ABC ( AB>AC). Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H, trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Đường vuoong góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:
a) AE=BD
b) góc DBK=450
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác abc vuông tại a có ab=12cm, bc= 13cm a. Tính ac b. Tia phân giác của góc b cắt ac ở d. Tính ad, cd c. Kẻ dh vuông góc với bc(h thuộc bc). Tính dh d. Kẻ hi vuông góc với ab( i thuộc ab). Tính diện tích tứ giá
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=169-144=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: XétΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{BA}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{13}\)
D nằm giữa A và C
=>AD+DC=AC
=>AD+DC=5(cm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{13}=\dfrac{AD+CD}{12+13}=\dfrac{5}{25}=0,2\)
=>\(AD=2\cdot12=2,4\left(cm\right);CD=2\cdot13=2,6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DA=2,4(cm)
nên DH=2,4(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng BA=BA và góc DBK = 45 độ