có góc B=60 độ r tính làm j

vì AB//CD nên ta có góc A+ góc D =180 độ (1) 

                                 góc C + góc B=180 độ(2)

thay A = 3D^ vào (1) ta được

A^ + D^=180

3D^ +D^ = 180

4D^ = 180

D^ = 180/4 

D^ =45

=> A^ = 3D^ = 3.45 = 135

ta có  B^ - C^ =30 => B^ = 30 + C^ 

 thay vào (2) ta được

B^ +C^ = 180

30 + C^ +C^ =180

30 + 2C^ = 180\

2C^ = 180-30

2C^ = 150  

C^ =75  

=> B^ = 30 + 75  = 105  

do AB song song với CD nên ta có \(A+D=180^0\text{ mà }A=D+40^0\Rightarrow D+40^0+D=180^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}D=70^0\\A=110^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{A}{2}=55^0\Rightarrow B=180^0-55^0=125^0\)

Vì AB//CD nên Góc A và góc D là hai góc trong cùng phía 

          \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) + 3\(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) = 180⁰:4 = 45⁰

          \(\widehat{A}\) = 45⁰.3 =135⁰

           \(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{B}\) - 30⁰ = 180⁰ ⇒2\(\widehat{B}\) =210⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) = 105⁰

           \(\widehat{C}\) = 105⁰ - 30⁰ = 75⁰

Bài 2:

Gọi AI là phân giác của góc BAD

Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA

nên ΔDIA cân tại D

=>DA=DI

=>CB=CI

=>ΔCBI cân tại C

=>góc CBI=góc CIB

=>góc CBI=góc ABI

=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)

Vì AB//CD nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\left(trong.cùng.phía\right)\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=30^0;\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(180^0+30^0\right):2=105^0\\\widehat{D}=180^0-105^0=75^0\\3\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=120^0\)

BÀI 2; Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 

A, Biết góc B - góc C = 30 độ và góc A = 3 góc D. tính các góc của hình thang

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o