Cho a/b = c/ d .Chứng minh:
( a-b )3 / ( c - d )3 = 3a2 + 2b2 /3c2 + 2d2
Ai giải nhanh mình tick cho
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu a,b,c > 0 thoả mãn a+b+c = 3 thì ab+a 3b2+10b+3 + bc+b 3c2+10c+3 + ca+c 3a2+10a+3 ≥
3 8
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn √ a + √ b + √ c √ 2022P√3a2+2ab+3b2+√3b2+2bc+3c2+√3c2+2ca+3a2�3�2+2��+3�2+3�2+2��+3�2+3�2+2��+3�2
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn √ a + √ b + √ c = √ 2022
Chứng minh các đẳng thức sau:a)
3
a
2
−
10
a
+
3
2
(
a
−
3
)
3
2
a
−
1
2
với a
≠
3;...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 3 a 2 − 10 a + 3 2 ( a − 3 ) = 3 2 a − 1 2 với a ≠ 3;
b) b 2 + 3 b + 9 b 3 − 27 = b − 2 b 2 − 5 b + 6 với b ≠ 2 và b ≠ 3.
Giúp mik với
Cho a;b;c;d thuộc Z sao cho a^3+b^3=2(c^3-8d^3)
Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 3
NHớ giải chi tiết nha
Ai trả lời mik tick cho NHanh lên nhé
\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)
Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)
Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)
\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)
\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)
Cho a/b=c/d
Chứng minh (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
Ai làm nhanh mk sẽ tick, cảm ơn ạ
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
đpcm
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 8 2023 lúc 16:11
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b^2}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\) = \(\dfrac{ac}{bd}\)
Các bạn nhớ giải nhanh giúp mình nhé !
Ai làm nhanh nhất sẽ được tick 5 sao!!!
Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b=c/d, chứng minh rằng (a-b/c-d) mũ 2
giúp mình với.
ai làm nhanh mình tick cho nhé.
Cho a b c d thuộc N , a>=b>=c>=d . Chứng minh rằng Q=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
Ai làm nhanh , tổng quát bài toán mình tick cho !!!! :D
Trong 4 số a,b,c,d sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tích đó sẽ chia hết cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d
Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì tích đó chia hết cho 4
Nếu không có cùng số dư thì số dư của 4 số đó chia cho 4 lần lược sẽ là 0,1,2,3. Vậy trong 4 số này có 2 số chẵn, 2 số lẻ. Mà hiệu 2 số chẵn và lẻ đều là số chẵn nên tích đó phải có ít nhât 2 số chẵn hay tích đó chia hết cho 4
Vì 3 và 4 nguyên tố cùng nhau nên tích đã cho chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a/b=c/d. Chứng minh (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
Ai làm nhanh mk sẽ tick ạ. Mk đang cần gấp ạ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Đúng 0
Bình luận (0)