Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen thi vy linh
Xem chi tiết
Lưu Thanh Trúc
11 tháng 2 2022 lúc 11:36

917749738461936926399639748776398646491639394748947630373937366

Hà Thị Minh Hiền
Xem chi tiết
Bui Thanh Tam
Xem chi tiết
Thiên Thần Bọ Cạp
Xem chi tiết

a)\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(1-\dfrac{1}{101}\)

=\(\dfrac{100}{101}\) 

 

 

\(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+...+\dfrac{5}{99.101}\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99+101}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\) 

=\(\dfrac{5}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{100}{101}\)

\(\dfrac{305}{202}\)

Bài 16: 

A = \(\dfrac{2n+1}{3n+1}\); đkxđ n \(\ne\) - \(\dfrac{1}{3}\)

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 là d

Ta có: 2n + 1 ⋮ d; 3n + 1 ⋮ d

2n + 1 ⋮ d ⇒ 3.(2n + 1) ⋮ d ⇒ 6n + 3 ⋮ d

3n + 1 ⋮ d ⇒ 2.( 3n+ 1) ⋮ d ⇒ 6n + 2 ⋮ d

 ⇒ 6n + 3 - (6n + 2) ⋮ d ⇒ 6n + 3 - 6n - 2⋮ d

                                     ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1 là 1 

Hay 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

                

 

                

 

 

 

        

HND_Boy Vip Excaliber
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
15 tháng 8 2016 lúc 20:43

M = 3/1x3 + 3/3x5 + 3/5x7 + ... + 3/45x47 + 3/47x49

M = 3/2 x (2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/45x47 + 2/47x49)

M = 3/2 x (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/45 - 1/47 + 1/47 - 1/49)

M = 3/2 x (1 - 1/49)

M = 3/2 x 48/49

M = 72/49

N tính tương tự, nhân N với 5/4 

Đinh Chấn Thiên
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
27 tháng 4 2017 lúc 0:48

a)\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

b)ĐK: \(n\ne-5\)

\(A=\dfrac{n-2}{n+5}=\dfrac{n+5-7}{n+5}=1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{n-2}{n+5}\)phải nguyên <=> \(\dfrac{7}{n+5}\) nguyên mà n là số nguyên <=> 7 chia hết cho n+5 hay n+5 là Ư(7)

Mà Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có bảng sau:

n+5 -1 1 -7 7
n -6(TM) -4(TM) -12(TM) 2(TM)

Vậy n={-6;-4;-12;2} thì A nguyên

Sáng
27 tháng 4 2017 lúc 5:41

a. \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

b, Ta có: \(A=\dfrac{n-2}{n+5}=\dfrac{n+5-7}{n+5}=1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{n-2}{n+5}\in Z\Rightarrow7⋮n+5\Leftrightarrow n+5\in U\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng giá trị:

\(n+5\) \(1\) \(-1\) \(7\) \(-7\)
\(n\) \(-4\) \(-6\) \(2\) \(-12\)

Vậy, với \(x\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\) thì \(A=\dfrac{n-2}{n+5}\in Z\)

Nguyễn Thị Trà My
27 tháng 4 2017 lúc 8:39

a)=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101

=100/101

b) Để A e Z

<=> n-2 chia hết n+5

=>n-2=(x+5)-7 chia hết n+5

=>n+5 e Ư(7)

=>n+5 e{7;-7;1;-1}

=>n e {2;-12;-4;-6}

Lê Diệu Linh lovely
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
29 tháng 12 2015 lúc 21:35

 

cao phan tuấn anh : ko làm mà mơ đc tick

sad
Xem chi tiết
sad
Xem chi tiết