1/ cho tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180 độ. Trung trực của AB và AD cắt nhau tại O. CMR O cách đều 4 đỉnh của tứ giác
2/ cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc BAD, M thuộc tia đối của AC sao cho góc MDA= góc BDC. CMR góc MBA= góc CBD
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ, AB<AD, AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh rằng BC = DC
Bài 2 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh rằng EMF = 90 độ
Cho tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180°. Trung trực của AB và AD cắt nhau tại O. CMR: OA=OB=OC=OD
Tứ giác ABCD có ABC^ + ADC^ = 180 độ nên Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn tâm O
Do vậy đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua tâm O (Dựa vào ĐL đường kính và dây)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
Cho tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180°. Trung trực của AB và AD cắt nhau tại O. CMR: OA=OB=OC=OD.
Nhanh giúp em với ạ !
Bài 1: Tứ giác ABCD có ABBCCD và Góc D+B180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB6cm, MC8cma, BC?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung điểm của ACb, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 4...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc BAD, M thuộc tia đối của AC sao cho góc MDA= góc BDC. CMR góc MBA= góc CBD.
Cho tứ giác ABCD có AB = AC và góc A cộng góc C bằng 180 độ. Cmr : DB là tia phân giác của góc ADC
bạn chứng minh ngược với bài này là được:
đề: Cho tứ giác ABCD Có Â+C^=180 độ và AC là phân giác góc BÂD Chứng minh CB=CD?
Giải:
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB
Xét tam giác ABC và AEC có
AB = AE
góc BAC = góc EAC (AC là phân giác góc BAD )
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác AEC ( c - g - c )
=> BC = CE và góc ABC = góc AEC
tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ
mà góc A + góc C = 180 độ => góc B + góc D = 180 độ
từ góc ABC góc AEC và góc DEC + góc AEC = 180 độ => góc DEC = góc D
Do vậy tam giác CDE cân đỉnh C => DC = CE
từ BC = CE , DC = CE => BC = DC ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lớp 8: Cho tứ giác ABCD , CB =CD đường chéo AC là tia phân giác góc BAD . CMR : góc ABC + góc ADC = 180 độ
Lấy \(E\in AB\)sao cho \(AE=AD\).
Xét hai tam giác \(AEC\)và \(ADC\)có:
\(AC\)cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{DAC}\)vì \(AC\)là phân giác \(\widehat{BAD}\)
\(AE=AD\)cách chọn
Suy ra \(\Delta AEC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow EC=DC=BC\)
suy ra \(\Delta CBE\)cân tại \(E\)nên \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}\).
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{CDA}\)do \(\Delta AEC=\Delta ADC\).
suy ra \(\widehat{CBE}+\widehat{ADC}=\widehat{CEB}+\widehat{CEA}=180^o\)
suy ra đpcm.
1) Cho tứ giác ABCD có góc A, góc C bù nhau. Các tia AB và DC cắt nhau tại điểm P các tia DA và CB cắt nhau tại Q, các tia phân giác của các góc APD và CQD cắt nhau tại K. chứng minh góc QKP90 độ.2) Cho tứ giác ABCD. Tìm O trong mặt phẳng của tứ giác sao cho tổng các khoảng cách từ O đến A,B,C,D là nhỏ nhất.3) Cho tứ giác ABCD có góc Agóc B, góc C50 độ, góc D130 độ.a) Tính số do các góc A,Bb) Chứng minh rằng AC2+AD2BC2+BD2
Đọc tiếp
1) Cho tứ giác ABCD có góc A, góc C bù nhau. Các tia AB và DC cắt nhau tại điểm P các tia DA và CB cắt nhau tại Q, các tia phân giác của các góc APD và CQD cắt nhau tại K. chứng minh góc QKP=90 độ.
2) Cho tứ giác ABCD. Tìm O trong mặt phẳng của tứ giác sao cho tổng các khoảng cách từ O đến A,B,C,D là nhỏ nhất.
3) Cho tứ giác ABCD có góc A=góc B, góc C=50 độ, góc D=130 độ.
a) Tính số do các góc A,B
b) Chứng minh rằng AC2+AD2=BC2+BD2
cho mink xin đáp án bài thứ nhất đi , thanks nhiu`
Đúng 0
Bình luận (0)