Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hồng Ánh

Cho tứ giác ABCD có AB = AC và góc A cộng góc C bằng 180 độ. Cmr : DB là tia phân giác của góc ADC

 

Nguyễn Thị Anh
26 tháng 6 2016 lúc 17:11

bạn chứng minh ngược với bài này là được: 

đề: Cho tứ giác ABCD Có Â+C^=180 độ và AC là phân giác góc BÂD Chứng minh CB=CD?

Giải:

 Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB 
Xét tam giác ABC và AEC có 
AB = AE 
góc BAC = góc EAC (AC là phân giác góc BAD ) 
AC là cạnh chung 
=> tam giác ABC = tam giác AEC ( c - g - c ) 
=> BC = CE và góc ABC = góc AEC 
tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ 
mà góc A + góc C = 180 độ => góc B + góc D = 180 độ 
từ góc ABC góc AEC và góc DEC + góc AEC = 180 độ => góc DEC = góc D 
Do vậy tam giác CDE cân đỉnh C => DC = CE 
từ BC = CE , DC = CE => BC = DC ( đpcm) 


Các câu hỏi tương tự
byun aegi park
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
Mai Thị Lệ Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Vi Ngọc
Xem chi tiết